用相同的正多边形铺设地面教学设计模板

华师大版七年级数学(下) 9.3用正多边形拼地板（第一课时）

主备:

吴花萍

审阅:

张培忠

审核:

班级:

姓名: 学习目标:

1.知道用哪种相同的正多边形能铺满地面。

2.知道能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。

特别提示: 本节重点: 知道拼成一个平面图形的关键。

难点: 知道拼成一个平面图形的关键。

课前热身：

1. 什么是正多边形?

2．n边形的内角和为__________,外角和为_____。正多边形的每个内角为__________。

课堂探究：

一.自主学习：

聚焦目标1：探索用哪种相同的正多边形能铺满地面？

（一）请认真阅读课本P65，填空并完成表格：

使用给定的某种正多边形，拼成一个_______，既不留下_______，又不_____，这显然与它的____大小有关。

（二）根据填表，再结合右面的图9.1.1所示，你能概括出用哪种相同的正多边形能铺满地面吗？为什么？正五边形和正八边形能铺满地面吗？

图9.1.1 聚焦目标2：通过以上探索，你能得出用同一种正多边形拼成一个平面图形的关键条件吗？请写下来。

二.合作探究（组长组织组员对自主学习中解决不了的问题展开讨论）

三.展示讲解（组内解决不了的，由其它组的学生或老师讲解）

四.知识归纳（学完本节内容，你有什么收获？请写下来）

五.巩固提升

（一）选择题

1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（

）

A.正五边形

B.正八边形

C.正六边形

D.正十边形

2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（

）

A.正方形

B.等边三角形

C.正十一边形

D.正六边形

3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（

）个正六边形围绕一点拼在一起。

A.3

B.4

C.5

D.6

(二) 填空题：

1.在一个顶点处，正n边形的内角之和为_______时，此正n边形可铺满整个地面，没有空隙。

2.用相同的正多边形能铺满地面的有__________________________________。

3.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖

-__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．

（1）

（2）

（3）

（三）判断题：

１.任意一种正多边形都能铺满地面。（

）

２.任意一种等腰三角形都能铺满地面。（

）

３.任意一种梯形都能铺满地面。（

）

４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面。（

）

（四）问答题：

1．使用给定的某种三角形可以铺满地面吗？四边形呢？试试看。

2．在如图9.1.1（1）中，把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到右图。它表明把正三角和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面呢？把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起呢？请你试试看。

9.3用正多边形拼地板（第二课时）

主备:

吴花萍

审阅:

张培忠

审核:

班级:

姓名: 学习目标:

1.知道用哪两种以上不同的正多边形能铺满地面。

2.知道几种正多边形能铺满地面要满足围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角和为360°。

特别提示: 本节重点: 知道用哪几种正多边形能铺满地面。

难点:

知道用哪几种正多边形能铺满地面。

课前热身：

1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？

2．用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？

课堂探究：

一.自主学习：

聚焦目标1：探索用两种以上的正多边形铺满地面。

（一）请认真阅读课本P66、67并结合课件，完成下面问题。

1．从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？并说明理由。

2．从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种以上进行组合是否能铺满地面呢？并说明理由。

3．在上面题中用正五边形和正十边形能铺满地面吗？这说明了什么？

聚焦目标2：通过以上探索，你知道几种正多边形能铺满地面的必要条件吗？

二.合作探究（组长组织组员对自主学习中解决不了的问题展开讨论）

三.展示讲解（组内解决不了的，由其它组的学生或老师讲解）

四.知识归纳（学完本节内容，你有什么收获？请写下来）

如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。

注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：

正五边形与正十边形的组合。

五.巩固提升

1.选择题（可能有多个答案）.

（1）下列正多边形中，能够铺满地面的是（

）。

A.正方形

B.正五边形

C.正八边形

D.正六边形

（2）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（

）。

A.正八边形和正方形

B.正五边形和正八边形

C.正六边形和正三角形

（3）一幅美丽的图案，在第一个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个是（

）。

A.正三角形

B.正四边形

C.正五边形

D.正六边形

2.试画出用正三角形和正六边形铺满地面，但与课本图9.3.3不同的图形。

3.在一个城市的地图上，4个区的轮廓都是三角形形状.如果每个区与其他3个区都有公共边界，各区彼此的位置怎样？请画出示意图.

4.观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。