一元一次不等式的应用获奖说课稿

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

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一元一次不等式

第2课时

一元一次不等式的应用

课题

第2课时

一元一次不等式的应用

知识技能

教

学

目

标

数学思考

问题解决

授课人

进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；利用一元一次不等式解决简单的实际问题.

探索一元一次不等式的应用，发展学生的抽象思维能力.

通过利用不等式解决实际问题，训练学生分析问题的能力和建立数学模型的能力.

通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣与信心.

情感态度

教学重点

教学难点

授课类型

教具

一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的应用.

将实际问题抽象成数学问题的思维过程.

新授课

课时

多媒体课件

（续表）

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

1.什么叫一元一次不等式？

2．解一元一次不等式的步骤是什么？每一步需要注意的问题是什么？

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.

1

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

活动内容：解答下列问题．

xx－2问题1：解不等式≥3＋，52并把它们的解集分别表示在数轴上．

问题2：求不等式4(x＋1)≤20的正整数解.

巩固解不等式的方法，并通过学生之间的互相纠错提高学生的熟练度，为新课的学习做准备.

活动内容：做一做

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？

【探究1】

例题解析

例

一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？

解：设小明答对了x道题，则应得4x分，另有(25－x)道题要扣分，而小明评为优秀，即小明的最终得分应大于或等于85分，则

4x－(25－x)≥85，解得x≥22.

故小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题．

【探究2】

方法归纳

请你总结列一元一次不等式解应用题的基本步骤．

(1)审题，找不等关系；

(2)设未知数；

(3)列不等关系；

(4)解不等式；

(5)根据实际情况，写出全部答案.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力.

进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且要结合实际问题的意义作出最后的解答，同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用．

归纳环节让学生畅所欲言，可以培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力，养成善于归纳总结的良好习惯. 活动

二：

实践

探究

交流

新知

【应用举例】

例1

某商场画夹的售价为每个20元，水彩每盒售价为5元．节日期间该商场有两种促销优惠办法，甲：买一个画夹送一盒水彩；乙：全部按九折优惠．现学校的美术组需要购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，哪种方法更优惠？

【拓展提升】

例2

铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，2

通过举例进一步要求学生熟练掌握利用一元一次不等式解决实际问题的步骤.

拓展提升，提高学生应用知识的能力.

已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为________cm. x＋43x－1例3

当x取何值时，代数式与的差大于4? 32例4

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

【当堂训练】

1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则月数x满足的不等式是(

) A.30x－45≥300

B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300

D．30x＋45≤300

学以致用，当堂2．现用甲、乙两种运输车将46 t抗旱物资运往灾区，检测，及时获知学生甲种运输车载重5 t，乙种运输车载重4 t，对所学知识的掌握情安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排(

) 况，并最大限度地调A．4辆

B．5辆

动全体学生学习数学C．6辆

D．7辆

的积极性，使每个学3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元生都能有所收益、有，每本笔记本2元，她买4本笔记本，所提高. 则她最多还可以买____支笔(

) A．1

B．2 C．3

D．4 4．某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去火车站，公共汽车每小时至少走________千米才能不误当次火车．

【课堂总结】

学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．

我掌握的概念：________________；

我学会了________________；

我还知道了________________．

活动

四：

课堂

总结

反思

归纳总结，培养学生的语言表达能力及总结能力.

3

教学说明：小结能使学生养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．小结还能引导学生关注数学的学习过程，通过交流、反思，倾听其他同学的感悟和收获，可以取长补短，共同提高．

作业：

1．教材P49随堂练习．

2．教材P49习题2.5中1，2，3，4. 【知识网络】

框架图式总结，更容易形成知识网络.

【教学反思】

①[授课流程反思] 复习上一节解一元一次不等式的相关知识，进一步训练学生解不等式的技能，巩固解不等式的方法，并通过学生之间的互相纠错提高学生的熟练度，为新课的学习做准备．

②[讲授效果反思] 教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用开放式的课堂教学，启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，使学生真正成为学习的主体．另外还要求学生进行小组合作．

③[师生互动反思]

______________________________________________ _______________________________________________ ④[习题反思] 好题题号______________________________________ 错题题号______________________________________

反思，更进一步提升.

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