利用完全平方差公式进行因式分解优秀完整教案｜教案在线预览

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第四章因式分解第2课时用完全平方公式进行因式分解【知识与技能】使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式. 【过程与方法】经历整式乘法的完全平方

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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利用完全平方差公式进行因式分解优秀完整教案

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关键词：利用完全平方差公…优秀完整教案

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第四章

因式分解

第2课时

用完全平方公式进行因式分解

【知识与技能】

使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式. 【过程与方法】

经历整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力. 【情感态度】

培养学生灵活运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值. 【教学重点】

掌握公式法中的完全平方公式进行分解因式

【教学难点】

灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性问题.

一.情景导入，初步认知

完全平方公式

现在我们把完全平方公式反过来，可得：

两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方. 二.思考探究，获取新知

形如【归纳结论】

的多项式称为完全平方式. 我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫公式法. 三.运用新知，深化理解

1.见教材P101例3、例4 2.判别下列各式是不是完全平方式．

(1)x2+y2;

(2)x2+2xy+y2;

(3)x2-2xy+y2;

(4)x2+2xy-y2

(5)-x2+2xy-y2. 答案：（2）（3）（5）是完全平方式

3.当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

答案: 8或－2 4.分解因式：-8ax2+16axy-8ay2 解：原式=-8a（x2-2xy+y2）=-8a（x-y）2

5.分解因式：（a2+1）2-4a2

解：原式=（a2+1+2a）（a2+1-2a）=（a+1）2（a-1）2

6.分解因式:（a2-4a+4）-c2

解：原式=（a-2）2-c2=（a-2+c）（a-2-c）

7.（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2

解：原式=（x+3y）2-2（x+3y）（4x-3y）+（4x-3y）2=（x+3y-4x+3y）2 =(-3x+6y)2=9(x-2y)2

8.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”

解：

4x2 +8x+11=（2x+2）2+5 ∵（2x+2）2+5≥0∴无论x取何值,这个代数式的值都是正值

四.师生互动,课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？

布置作业:教材“习题4.5”中第1、2 题.

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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