一元一次不等式组的解法教案范文

2.6 一元一次不等式组（一）

教材：北师大版教材，八年级数学下册第二章第六节一元一次不等式组。

课时：第1课时

教学方法: 讲授法、小组合作讨论。我提供足够的时间和思考空间，让学生通过独立思考、探讨交流发现如何用数轴来确定不等式组的解集，并总结出口诀。经历了数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力。

教材分析：

前面我们认识了一元一次不等式，学习了一元一次不等式的解法及应用，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本节课在上节一元一次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的数学思想方法。

学情分析: 学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。加之我所教班级学生数学基础较好,对数学课有浓厚的兴趣,具备自主探索的能力,所以我在设计每个环节时充分让学生思考、合作、交流，得到结论。

教学目标：

1.知识与技能

(1)理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念. (2)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 2.过程与方法

通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组，发展学生的类比推理能力. 3.情感、态度与价值观

一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识.

教学重点：

1.理解有关不等式组的概念. 2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 教学难点: 在数轴上确定一元一次不等式组的解集.

教学准备: 多媒体教室以及多媒体课件.

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教学程序

教 师 活 动

一、

引人

学 生 活 动

1.小组测评

（一）一元一次不等式的定义

一、明确自主学习活动要解（二）简述解一元一次不等式的决的问题

步骤

（三）解下列不等式并把解集表

示在数轴上

1. 学生思考后独立完成小组测评，采取小组加分制度。

①x36；

x3x52.学生根据多媒体上的两个②。

引例，列出相应的式子，教23师进行引导

2.创设问题情境，引入新课

某 引例1 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？

引例2 某物体的质量大于2克并且小于3克，列出式子。

多（多媒体显示）

二、新课讲授：

1.启发学生给不等式组下一个定义：

几个不等式合在一起就构成了不等式组。

2.思考：(1).什么是合在一起？

(2).什么是一元一次不等式组？

一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

定义中的几个是指两个或两设 计 意 图

小组测评能让小组产生竞争意识，提高课堂氛围，为本节课的学习奠定基础。

明确所要引出的问题，尽量具体化，激发学生研究的兴趣. 通过问题引导学生的思考方向，为本节课的解决做铺垫.

二、和教师合作，根据教师的提示总结归纳得出本节课的概念

通过教师的提问，学生试着给不等式组下定义。

由不等式组的定义归纳总结得出一元一次不等式组的定义。

2

提出问题，培养学生的总结归纳能力，通过对两个问题的思考，使学生给出一个具体的定义。

个以上。

3.从数轴上观察前面两个不等式组的解集情况。

（仔细观察每个不等式的解集在数轴上的区域，注意公共重合区域）

抽象概念：

一元一次不等式组的解集：

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。

求解不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

三、例题讲解

1、解不等式组

2x1x11x32

2将这个不等式组分成两个不等式，分别解这两个不等式，然后将每个解集表示在数轴上，最后读出公共重合部分，即一元一次不等式组的解集。

归纳总结得到解一元一次不等式组的解法步骤：

（1）把每个不等式解集求出来；

（2）利用数轴找几个解集的公共部分；

（3）写出不等式组的解集. 四、课堂展示，独立做题

1解下列不等式组：

3x12x3

x12x1x36x5x3

322x35

3x245x23x11x173x

22

学生认真观察前面不等式在数轴上的解集情况，注意其中的公共“覆盖”区域，然后抽象得出概念。

观察数轴上的对应解集情况，培养学生的数形结合思想。

以学生的探索1解：解不等式(1)，得x＞, 活动研究过程3中加强学生思解不等式(2)，得x＜6, 维的交流. 在同一条数轴上表示不等式

例题能加深对的解集为：

本节课知识的生成。

三、进行自主研究性学习：

因此，原不等式组的解集为1＜x＜6. 3

四、独立思考，学生上台展示

1.自己独立完成，解出每一个不等式组的解集。

2.在解题的过程中，加强对本节课知识的学习。

上台展示自己，培养独立思考问题的能力，同时能从学生的解题过程中发现问题，来进行案例教学。

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五、总结技巧，分层拔高

1.总结对应的口诀，提高在数轴上寻找解集的准确性。

2课后练习题

试一试：求下列不等式组的解集

x2x4

x6x4x1

x2.5六、课堂学习小结：

1、知识小结：

2、思想方法小结

五、总结技巧，分层拔高

总结做题的技巧，使得做题更加准确。对课后的试一试进行尝试，加深不等式组解集的思考。

使用技巧，使得知识点更加生趣。

分层拔高体现了分层教学，根据不同的学生进行不同的拔高. 六、体会小结,自我评价：

由学生谈体会：

从知识方面进行小结；

从学到的思想方法进行小结。

七、布置作业

1教材P56 第1题

2.课后的试一试

板书设计：

七、完成作业（略）

师生合作小结：能够进一步归纳过程与方法，让学生对自主学习过程有深刻的感受和多方面的收获.

巩固知识，提高应用能力

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