乘法交换律、结合律以及相关的简便计算板书设计及设计说明

第三课时乘法交换律、结合律以及相关的简便计算

教学内容:

苏教版小学数学四年级上册P61——P62。

教学目标:

1、使学生经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法交换律、乘法结合律,并应用乘法运算律进行简便计算。

2、使学生在实际活动中,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。。

教学重点:乘法运算律。

教学难点:乘法结合律及其应用。

教学过程:

一、情境引入

1.出示挂图,弄清图意(小朋友们在踢毽子)

问:你能把等式填写完整吗?

除了3×5外,每组5人,有3组,还可以怎样列式?

学生回答,板书:3×5=5×3

2.举例.像这样的等式,你还能写几个出来吗?让每人写3个

交流各人所写的等式.可以板书几个.

3.引导观察.

a. 看这些等式,你有什么发现?向你的同桌说说.

教师巡视,指导:①都有几个乘数

②左右两边的乘数的位置有什么变化

③对等式两边的两个乘法的积有什么发现

b. 指名学生交流自己的所得.

c.教师归纳性说一遍:两个乘数交换位置,积不变.

说明:这就是乘法交换律.

例如:5×4=4×5

36×84=84×36

158×68=68×158

1.教学字母表达式.

说:如果用a、b表示两个乘数,这个规律就可以怎样表示?

学生回答.板书:a×b=b×a

二、教学乘法结合律.

1.出示小黑板.(看题)

问:这样的题目,你能用不同的方法解答吗?

让学生列成综合算式解答.

选择两人上前板演.(23×5)×623×(5×6)

=115×6=23×30

=690(人)=690(人)

订正时让这两人说出解答思路.

2.教师说:这两种方法结果一样,你能把这两个算式写成一个等式吗?

让学生写在书上,指名回答,

板书:(23×5)×6=23×(5×6)

3.引导观察、比较,得出定律.

比较等号两边的算式,你发现有什么相同点与不同点?

你能不能照样子再写几组等式出来.

(5×4) ×6=4× (5×6)

(36×84) ×12=84× (36×12)

(158×68) ×25=158× (68×25)

先让学生自己探索,再同桌互说.

指名说时,教师适当提示.

要点:①有几个乘数

②乘数的位置,乘法的运算顺序的变化

③结果,积的变化

2.教师说明:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

3.说明:为了帮助我们加深理解,可以将这规律用字母来表示.

如用a、b、c表示三个乘数,可以怎样表示这规律?

学生回答,板书:(a×b)×c=a×(b×c)

三、应用运算律进行简便计算

1.出示“试一试”两题

(1)23×15×2(2)5×37×2

让学生用简便方法计算。

完成后再做交流。

重点讨论:你先算哪两个数相乘,为什么这样乘,这是应用了什么运算律?

这样算简便在哪?

四、练习想想做做

1.P60 1

先让学生填空,后指名回答出这是运用了什么运算律

2.P60 2

先让学生计算,再比较计算过程,交流各自的体会

3.P60 3

让学生快速口算

从而培养学生运用运算律进行简便计算的意识

4.P61 5

鼓励学生列出不同的算式来求重量

从而使学生体会到应用运算律的合理性与简便

五、课堂总结

六、布置作业

P60 想想做做 4

教学后记:

第四课时乘法交换律、结合律以及相关的简便计算(二)教学内容:

苏教版小学数学四年级上册P62——P63练习。

教学目标:

1、使学生经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法交换律、乘法结合律,并应用乘法运算律进行简便计算。

2、使学生在实际活动中,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。。

教学重点:乘法运算律。

教学难点:乘法结合律及其应用。

教学过程:

一、简要复习

1.问:上节课,我们学习了乘法的什么运算定律?

谁能将这两个运算定律给大家说一说。

如果你说不出,那能不能用字母表达出来。

二、完成想想做做

1.完成第六题

先让学生独立计算,78×4665×3927×94

再让学生验算一下。

订正时问:你是怎样验算的?为什么可以这样验算?

(应用乘法交换律,交换乘数的位置,积不变)

2.完成第七题

出示图表,先让学生口算填表。

再让学生思考并回答:表中哪个乘数变化了,是怎样变化的?

让学生说说各自的发现。

(初步体会一个乘数不变,另一个乘数扩大(或缩小)多少倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。)

3.完成第八题

先让学生计算,再比较。

25×2445×1236×15

25×4×645×2×69×(4×5)

说说每组中的两个算式之间的关系,从中能想到什么?

(可将一个乘数分解成两个乘数,再应用乘法结合律作简便计算。)

4.完成第九题

运用第八题中的发现完成第九题。

5.完成第十题

先让学生根据题意列出算式。

再组织讨论:18×45怎样计算比较简便?

(培养学生学习中自觉运用运算律的习惯)

三、布置作业

怎样算简便就怎样算。

25×4825×34×48×36×125

72×125*25×125×4×9×8

*25×48×5

教学后记:

第五课时练习七

教学内容:

苏教版小学数学四年级上册P64。

教学目标:

1、使学生理解并掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律,会应用运算律进行一些简便运算。

2、使学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律,体验运算律的价值,增强应用数学的意识。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:合理灵活地使用运算律。

教学难点:合理灵活地使用运算律。

教学过程:

一、复习所学过的运算定律

教师出示复习题:根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。

1、26×305=305×()

2、(246×8)×125=246×(8×())

3、214+678=678+()

4、225+(75+437)=(225+75)+()

先让学生看清题目,再提问:括号里应该填什么数?根据是什么运算定律?

如果用字母表示这些运算定律,该怎样表示?

加法交换律:a+b=a+b

加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律:axb=bxa

乘法结合律:axbxc=ax(bxc)

二、做P62的第1—5题。

1、第1题,让学生独立完成。

2、第2题,先让学生自己看题,独立思考,再集体讨论。用怎样的简便算法?

3、第3题,先让学生独立完成,然后再集体核对。

4、第4题。让学生独立完成,然后再集体订正。

4、第5题。

让学生独立完成,然后再集体订正。指导学生理解题意,明确解决问题的基本思路。教学后记: