8.2 可能性的大小全国优秀课堂实录

8.2

可

能

性的大小

教学目标

知识目标

1、在初步体验有些事件的发生是不确定的基础上，进一步体验事件发生的可能性是有大小的. 2、知道不确定事件发生的可能性大小关系. 能力目标

1.使学生体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念. 2.使学生在猜想、试验、分析试验结果的过程中，获得数学活动的经验. 3、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程. 情感与价值观目标

使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气. 教学重点

让学生通过大量的重复的试验，真正体验到不确定事件发生的可能性是有大小的. 教学难点

在大量的重复试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小. 教学方法

实验——讨论的方法. 学生在教师的指导下，通过做大量重复试验，培养学生自主探究，合作交流的能力. 教具准备

20个盒子，每个盒子里放8个红球，2个白球；

若干枚硬币；

若干个红球和白球(这些球除颜色不同外，其余全相同) 教学过程

一、创设情景，引入新课

这里有4个盒子：

1号盒子中放有10个红球；

2号盒子中放有10个白球；

3号盒子中放有8个红球、2个白球；

4号盒子中放有5个红球，5个白球；

请问：我现在要从某一个盒子中摸球，在没有摸之前，谁能事先告诉我：几号盒子一定能摸到红球？几号盒子有可能摸到红球？几号盒子一定摸不到红球？

［生］1号盒子一定能摸到红球；3号、4号盒子有可能摸到红球；2号盒子一定摸不到红球. ［师］上一节课我们通过做实验，举例子知道了我们生活中存在着很多确定事件和不确定事件，你能告诉我上面的摸球试验中哪些是确定事件，哪些是不确定事件吗？

［生］我认为从1号盒子中摸红球、从2号盒子中摸不到红球是确定事件；而从3号、4号盒中摸到红球是不确定事件. ［师］从3号盒子和4号盒子中摸到红球都是不确定事件.但3号盒子中放着8个红球，2第

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个白球；4号盒子中放着5个红球，5个白球.从3号盒子中摸到红球和从4号盒子中摸到红球这两个不确定事件有何不同呢？

［生］我猜想，从3号盒子中摸到红球的可能性要比从4号盒子中摸到红球的可能性要大.因为3号盒子中的红球多. ［师］这只是我们的一个猜想.这个猜想成立与否，需要我们做实验来验证. Ⅱ．探究实验

随机事件发生的可能性大小

猜想：

从3号盒和4号盒里摸出的红球，哪个盒子里摸出的红球可能性较大？(同学们讨论交流) 摸球试验：

活动1：

全班分成13个小组，每组4人；并且每组一个装有同样多的红球，同样多的白球的盒子；每组一张统计表.但记住了，拿到盒子后，不允许偷看里面的球，直到我让你看为止，活动步骤如下：

(1)小组里面的每位同学从盒子中轮流摸球(摸球前要将球摇匀，

为什么？摸球时不允许偷看，又为什么？)，记录下所摸球的颜色，并将球放回盒中. (2)做40次这样的活动，将最终结果填入下表：

试验结果

摸到红球

摸到白球

频数

频率

(3)全班将各小组活动结果进行汇总，摸到红球的次数是多少？白球呢？它们各占总次数的百分比是多少？

(在试验过程中教师要关注各个小组，保证试验的随机性) 汇总各组的结果：

摸到红球次数

摸到白球次数

摸到红球占总次数的百分比(%) 第

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第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

第六组

第七组

第八组

第九组

第十组

第十一组

第十二组

第十三组

合

计

问题：

1、由以上实验统计结果，你认为盒中哪种颜色的球多？

2、打开盒子看一看，有几个红球，几个白球. 8个红球、2个白球. 3、你能从此活动中得到何种启示呢？如果让你任意从盒中摸出一球，摸到哪种颜色的球的可能性大？

活动2：

与活动1类似（4号盒）

总结：在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的.如果红球和白球的数量不等，那么摸出红球与白球的可能性是不一样的.还可以得出：摸到红球的可能性大，还是摸到白球的可能性大，主要看红球和白球占整个球的个数的百分比的大小.例如我们刚开始提到的4号盒子里，有5个红球，5个白球，所以我认为任意从盒中摸出一球，摸到红球和白球的可能性一样大.

议一议：

1、下面第一排表示了各箱中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来:

0个红球

2个红球

5个红球

9个红球

10个红球

10个白球

8个白球

5个白球

1个白球

0个白球

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一定能

很可能

可能

不太可能不可能

摸到红球摸到红球摸到红球摸到红球摸到红球

2、下图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，

请你猜一猜：转出

（ ）色的可能性最小

红红A、红 B、绿 绿红C、黄 D、不确定 绿黄

黄绿

三、随堂练习

1、下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来.

2、商场搞一促销游戏，在场人80%是女性，20%是男性，一次只允许一人上台，任意选一人，是男性的可能性大还是女性的可能性大？试着想一想. 3、某停车场有80%出租车是红色，20%是黄色，一名乘客任意选一辆出租车，选择哪种颜色的可能性大？说明理由. 思考：

在一次抽奖游戏中，主持人说，这次中奖的可能性有10%，就是说100个人中有10个人可以获奖.旁边的一个人就想，我在这儿等着，等前面的90个人抽完，看看他们抽到奖没有，如果他们没有抽到奖，那我就可以抽到奖了.因为中奖的可能性是10%.你说这个人的想法对吗？同学们可以讨论一下. （这个人的想法是不对的，一个不确定事件发生的可能性大小是在大量重复的试验，例如1000000次抽奖中，大约有100000个人能中奖，但不能保证每100个抽奖者中，就有10个中奖.所以说，主持人本身就误导了消费者.）

四、课时小结

1.不确定事件发生的可能性是有大小；

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2.通过大量的重复的试验，使同学们体会到频率表现了事情发生的可能性大小. 五、课堂作业

课本P189、练一练1、2 课外：

收集体育彩票、福利彩票中奖办法，并思考这两种彩票中奖可能性大小. 六、课外活动与探究

在一次摸彩中，总共发行了100张彩票，号码从1到100(其中只有一个是中奖号码).王芳买的号码是58，李刚买的号码是7.对下面的一段对话发表你的看法. 王芳：我中奖的可能性肯定比你大. 李刚：为什么？我们的可能性都是一样的. 王芳：那你认为中奖号码是一位数的可能性大还是两位数的可能性大？

李刚：当然是两位数了. 王芳：那就是了，你是一位数，我是两位数，所以我的中奖的可能性就比较大. 李刚：是的.但是……

［过程］分析两人的对话可知，这是摸彩的100张彩票，号码是从1到100，但只有其中之一是中奖号码？而这个中奖号码在整个号码中的百分比只有1%，而7和58都是这100个号码中的其中之一，所以王芳和李刚的中奖的可能性是一样的.而王芳所说的中奖号码是两位数的可能性大是不正确的，除非中奖号码改成只要是两位数就可中奖. ［结果］由于王芳和李刚抽到的号码都是100个号码中的其中之一，所以它们中奖的可能性是等同的. 板书设计

§8.2 可能性的大小

数学试验室

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