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淮安市吴承恩中学九年级数学第二章圆吴承恩初中初三数学(上)教学案NO.21 2.5直线与圆的位置关系(1)一.课前检测若⊙O的半径为2cm,且OP=1.2cm,OQ=3cm,OM=2,则点P、Q、M与⊙O的位置关系是点P在⊙O ,点Q在⊙O 点M在⊙O

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直线与圆的三种位置关系教学活动设计方案

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直线与圆的三种位置关系教学活动设计方案

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淮安市吴承恩中学九年级数学

第二章

圆

吴承恩初中初三数学(上)教学案NO.21 2.5直线与圆的位置关系(1)

一.课前检测

若⊙O的半径为2cm,且OP=1.2cm,OQ=3cm,OM=2,则点P、Q、M与⊙O的位置关系是点P在⊙O ,点Q在⊙O 点M在⊙O 教学过程:

一、探究新知:(预习课本63-64页完成活动一和活动二)

活动(一)

1.欣赏《海上日出》感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象.

2.直尺在下图中上下移动.在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?

3.直线与圆有下列3种位置关系:

活动(二)

1.下图中,OD⊥l,垂足为D.点D与⊙O的有3种位置关系,它们分别同直线l与⊙O的3种位置关系相对应.如果圆心O到直线l的距离OD = d,你能比较出其与半径r之间的大小关系吗?

2. 直线与圆的位置关系

与

圆心到直线的距离d与半径r的关系.

小题练

1.⊙O的直径为4,圆心到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是

2.已知⊙O的半径为5,直线AB与⊙O有交点,则直线AB到⊙O的距离可能为( )

A.5.5 B。6 C。4.5 D。7

1

淮安市吴承恩中学九年级数学

第二章

圆

二、例题教学:(预习课本65页完成例1)

C1.在△ABC中,∠A=45°,AC=22,以C为圆心,r为半径的圆与

直线AB有怎样的位置关系?为什么?

(1)r=1;(2)r=2;(3)r=3.

AB

2.已知:如图,∠AOB=30°,M为OB上一点,以M为圆心,5cm长为半径作圆,若M在OB上

运动,问:

A

①当OM满足 时,⊙M与OA相离?

②当OM满足 时,⊙M与OA相切?

O

③当OM满足 时,⊙M与OA相交?

O B 三、当堂检测:

1.已知⊙O的直径为10cm,点O到直线的距离为d:

(1)若直线与⊙O相切,则d=____;

(2)若d=4cm,则直线与⊙O有_____个公共点;

(3)若d=6cm,则直线与⊙O的位置关系是____.

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.

03.计算:△ABC中,∠C=90,AC=5,AB=13,m为半径、C为圆心作⊙C.

(1)

若⊙C与AB相切,求⊙C半径.

(2)

若⊙C直线AB相交,求⊙C的半径m取值范围.

(3)

若⊙C直线AB相离,求⊙C的半径m取值范围.

拓展延伸

在平面直角坐标系中有一点A(-3,-4),以点A为圆心,r长为半径时,思考:随着r的变化,⊙A与坐标轴交点的变化情况.

y

2 .A

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