2.1 圆教学内容分析

2.1 圆（1）（新授）

【学习目标】

1理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系

3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题. 【教学重点】确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解

【教学难点】点和圆的三种位置关系的理解和应用

【教学方法】

讲练结合、小组合作 【教具】多媒体、三角板、圆规

【学情分析】逻辑思维能力较差，学生学习兴趣不浓，缺乏学习的积极主动性

【课前三分钟】

说说圆在生活中有哪些应用？

【活动设计】

一、探索活动

1、圆的描述定义：

把一条线段OP（用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O固定，

使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P所形成的图形

是______。其中，定点O叫______，线段OP叫______。

以点O为圆心的圆，记作______，读作______。

2、思考：

确定一个圆的两个要素是_______和________；

以定点A为圆心作圆，能作______个圆；

以定长r为半径作圆，能作______个圆；

以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。

二、观察、思考与小结：

1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么? 小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；

反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。

（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。

圆的集合定义：圆是________________________________。

2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么?

小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离小于半径的点都在______。

（2）圆的内部可以看作是____________________________________。

3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离大于半径的点都在______。

（2）圆的外部可以看作是____________________________________。

OPO

点与圆的三种位置关系：

如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么

点P在圆内_____________；

点P在圆上_____________；

点P在圆外_____________。

三、尝试与交流:（P39）

已知点P、Q，且PQ=2cm. （1）画出下列图形：

到点P的距离等于1cm的点的集合；到点Q的距离等于1.5cm的点的集合。

（2）在所画图中，到点P的距离等于1cm，且到点Q的距离等于1.5cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。

（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于1cm，且到点Q的距离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

四、例题：

例1、已知⊙O的半径为6cm，当OP满足下列条件时，分别指出点P和⊙O的位置关系：

（1）OP＝4cm；（2）OP＝6cm；（3）OP＝10cm。

练习：P40 1-3

【堂堂清】（每题50分，共100分）

1、平面上到点O的距离为3cm的点的集合是 2、已知⊙O的半径为5cm. （1）若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；

（2）若OQ=5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O ；

（3）若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O . 3、已知⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是 （ ）

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