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课题:1.2 一元二次方程的解法(2)教学目标: 1. 理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;2.在配方过程中体会“转化”的数学思想,掌握转化的技巧.教学重点:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.

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课题:1.2 一元二次方程的解法(2)

教学目标: 1. 理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;

2.

在配方过程中体会“转化”的数学思想,掌握转化的技巧.

教学重点:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.教学难点:把一元二次方程转化为(x+h)=k的形式.

教学方法:

教学过程:

一.【情景创设】

1.解下列方程,并说明解法的依据:

(1) x=5 ; (2) (x+3)=5.

2.请写出完全平方公式。

(1) __________________________(2)__________________________

二.【问题探究】 2问题1:如何解方程x6x40?

222[来源:Z§xx§k.Com]

解: 点拨:如果能化成xhk的形式就可以求解了

2

步骤:(1)移项

(2)配方(方法:方程两边同时加上______________)

..(3)将方程写成xhk的形式

2 (4)用直接开平方法解方程

归纳:由此可见,只要把一个一元二次方程变形为xhk的形式(其中h、k都是常2数),如果k______0,可通过直接开平方法求方程的解;如果k______0,则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫__ ____。

配方练习.来源学科网

2222填空:(1) =( x- ) (2)x8x_____(x___)

x6x(3) =(x- ) =(x+ )

x2px (4) ( )x24x 例1:用配方法解下列方程

222(1)x4x30 (2)x3x1 (3)x2 2211x0

63

[来源:Z.xx.k.Com]

练一练

[来源:学#科#网]

三 拓展延伸

例2:用配方法解方程:(x1)10(x1)90。

例3;用配方法说明:不论k取何实数,多项式k-3k+5的值必定大于零.

22

[来源:Zxxk.C

四.【总结提升】

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