10.2 分式的基本性质国家获奖教案

句容市华阳中学

八年级下数学学案

第（

27 ）课时

10.2分式的基本性质（2）

主备人：肖从平 课型：新授 审核：纪容容

班级

姓名

学号

【学习目标】

1．理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．

2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．

3．通过分式的化简提高学生的运算能力，渗透类比转化的数学思想方法. 【重点难点】

重点：理解并掌握分式的基本性质．

难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简

【预习导航】

想一想：

1.下列分数的约分正确吗？为什么？

①

182488 ②



546366

2.尝试填空，说说填空的根据。

2b① 2a练一练：

a ②aca2cx ③6x2y21x3y ④6x2y2

1.把下列各式因式分解

2（1）6a3a = （2） = 3（3）x22xyy2 = （4）aa=

2.因式分解（1）

（2）

（3）

(4)

3.约分：（1）a3bxc= （2）2= （3）= 223ax3ay

1

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【新知归纳】

1、

，叫做分式的约分。

2、

最简分式，约分通常将分式化为

。

【活动探究】

活动一：约分

3a3b4c15a(ab)12m(m1)x2(xy)2（1）

（2）

（3）

（4）

20ab(ab)8mn(1m)12ab32x(yx)3

活动二：约分

2x22(x＋y)2－10(x＋y)＋253a212a12（1）2 （2） （3）

x2x14a2(x＋y)2－25

12b2x2y2a22abb2ab活动三：（1）下列分式、、、2中，最简分式是 2ab4aabxy

2xyy2x2

（2）若xy2x6y100，化简分式，并求它的值。

22yx22

2

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活动四：下列等式的右边是怎样从左边得到的？

ababb2x4x2b0 （1）2 （2）aabyxy

【归纳小结】

约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？

（1）分式的分子与分母是单项式时， 。

（2）分式的分子与分母是多项式时， 。

（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数

【课堂检测】

1.约分: (ab)2y6①2=______________ ②=_____________ abya2b2(x2)(x3)③=____________ ④

=______________ ab(2x)(3x)2.选择：

（1）下面化简正确的是 （ ）

x2y22a162x(ab)2 A．=0 B. =－1 C. =2 D.=x+y 22a1x3xy(ba)（2）下列约分:①2xyx1ama21= ②= ③=

④=1 22a1abmb3x3xxy2a211(xy)⑤=a－1 ⑥ =－ 其中正确的有 ( ) 2a1xy(xy)A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6ab2;3.约分：

12b

4a2b22;8a3ba2b232

a2abb24.填空： （1）2b3a3bab= （2）=

2aa9c3

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（3）acc1x= （4）=

22a26xy【课后巩固】

一、基础检测

1.约分：（1）

（2）

1(1x)2(1x)22.先化简，再求值；

其中x=

222(x1)

a2ab2b23.已知a2b0，求2的值

a2abb2

4．若分式

2a2的值为正整数，则整数a2a1

5.下列4个分式：①

；②

；③

；④

，中最简分式有

个,分别是__________________________

教师

评价

家长

签字

4