11.2 不等式的解集教学目标

主备人

课题

用案人

授课时间

2019年__月__日

课型

总第 课时

新授

不等式的解集

教学

目标

1.知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解

2.会用数轴表示不等式的解集，会写出数轴表示的不等式的解集，会结合数轴写出某个不等式的整数解

3.体会数形结合思想。

利用数轴表示不等式的解集, 有特殊条件限制下的不等式的解

指导学生

解疑释惑

检测应用

教具：小黑板等

教 学 内 容 教师主导活动

一、情境引入

1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？

2. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？还有没有其它的解？

3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？

二、自学指导

(一).自学目标

1.知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解

2.会用数轴表示不等式的解集，会写出数轴表示的不等式的解集，会结合数轴写出某个不等式的整数解

3.体会数形结合思想。

(二).自学指导

1.能使_______得未知数的值叫不等式的解

2.一个含有未知数的不等式的_____,叫这个不等式的解集 3.________叫解不等式

4.若整数x满足-1≤x≤2,则满足不等式3x+5＜7的是多少? 5.在利用数轴表示不等式的解集时边界与方向如何确定？

学生主体活动

回忆交流

方程2x+1=9的

解为：

．

当x= -1, 0, 1, 2

时，不等式

x-3>0能成立

吗？

了解要求和目

标任务

快速通读教材，

在5分钟内独

立完成下列各

题，并将有疑问

的问题做出标

记。

个案调整

难点

有特殊条件限制下的不等式的解

重点

教法教具

教

学

过

程

教

学

过

程

(三).自学内容

1.不等式解集的含义：满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集，必须是全部的解，缺少任何一个都不能称为解集．

2. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

3.想一想：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？

三、自学检测

1. 在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x1；

（2）x3；

（3）x1；

（4）x2．

2. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：

四、展示应用

例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．

例题2、写出图中所表示的不等式的解集：

例3、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？

注意：不等式的解集是不等式的解的全体，不能只取部分．

分析:不正确，如当x取-0.5、-0.8、-0.9时，不

教师巡视，学生自学教材内容

，了解学生自学情况，端正学生自学意识。

学生交流完成

学生交流小结：

对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或

教

学

过

程

板

书

设

计

教学

札记

等式x+2＞1也成立．因此等式x+2＞1的解集不是x＞0 例4、不等式x＜2的正整数解是（ ）

A.1 B.0，1 C.1，2 D.0，1，2 分析：x＜2表示小于2的数，其中正整数有1．也可以先用数轴表示解集，然后在数轴上寻找正整数值，故选择A．

五、当堂反馈

等于向左边画，大于或等于向右边画．

学生交流讨论

1.不等式4x5的解集是

55 A．x≤ B．x ≥

44

44 C．x≤ D．x ≥

55

2.当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是

1x＜。

a1学生认真完成小组内3.不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。

练习后，讨论交流

4.写出不等式x30的负整数解．

5.写出不等式x-5<0的正整数解．

6.已知a是整数，请写出不等式a3的6个解：

，

其中，正整数的解有

个

负整数解有

个，非负整数解有

个.

六、课堂总结

有什么收获？

有什么疑惑和遗憾？

学生说说自己的收获与不足