12.2 二次根式的乘除多媒体教学设计及其点评

§9.2 二次根式的乘除（第1课时）

班级

姓名

学号

【要点梳理】

1. 二次根式的乘法法则：ab a0，b0，即：二次根式相乘，实际上就是

把 相乘，而根号不变。

2. 由以上公式逆向运用可得积的算数平方根的意义：公式ab a0，b0，

即：积的算数平方根，等于积中各因式的 的积。

【问题探究】

知识点1. 二次根式的乘法法则：

ab

a0，b0

例1．

计算：（1）232 （2）【课堂练习】

1. 计算：

（1）182； （2）

2.

填空：

(1) 510 ； （3）298

； （4）654. 224=

；

(2) 72=

；

(3) 63=

；

(4) 132 . 3. 计算：

13a8 （3）6a3(a0)

22（1）1681； （2） 1625 ； （3）45a(a0)

； （4）262102.

4. 化简: (1) 当x0时,9x2=

; (2) 当a0时,2a2=

; (3) 当a0,b0时,27a3b2=

.

5. 计算: 63142

6.

已知

7.

已知等腰三角形的腰为26cm，底边为42cm，求这个等腰三角形的面积

8. 与10最接近的两个整数是

（

）

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5

第1页

分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可，注意结果要化简．

32【变式】计算：（1）xy·xy·xy （2）18·24·27

分析：二次根式的乘法可以由公式：a·b＝ab（a≥0，b≥0）推广到多个二次根式相乘的情况：abc

abc

a0，b0,c0

知识点2. 积的算术平方根的性质：ab

aba0，b0

22例2．化简:（1）916 （2）81100 （3）9xy（a≥0，b≥0） （4）12 （5）2xx72xx7，求x的取值范围。

54

【变式】化简：4a2b3(a0,b0)

知识点3. 二次根式乘法法则的运用需要注意条件a0，b0。

例3．

判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正：

(4)(9)49

解：

【变式】判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正：

4121212×25=4××25=4×25=412=83

252525

课后练习：

一、选择题（每题5分，共25分）

13．自由落体的公式为S12gt(g为重力加速度，它的值为10m/s2)，若物体下落的高度为720m，21．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是 求下落的时间。

（ ）．

A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm

2.化简1649121得 （ ）．

22308A．22 B．308 C． D.

14.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，

学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原

3等式x1x1x21成立的条件是

（ ）.

s（千米）

路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段

OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）

x1x11x1x1或x1

A. B. C. D. A B 4 之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

24二次根式(2)6的计算结果是 ( ). （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学

2 校的速度为_______千米/分钟

A．26 B．-26 C．6 D．12

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t

5．

估算312的值

（

）

（分钟）之间的函数关系; O 15 30 （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

A．在1和2之间

B．在2和3之间

C．在3和4之间

D．在4和5之间

二、填空题（每题5分，共25分）

6．

186= 7．（2010 江苏镇江）计算：82=

；

9．5242________．

10．（2010内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a <15< b，则a + b =

．

三、解答题（每题10分，共50分）

11．计算:（1）763

（2）16×8 （3）15小聪

D 小明

C 45 t（分钟）

82=

. 8．（2010·南京）计算2a8a(a0)的结果是

5

（4）abab3

（a0

3b0）

12．化简: （1）18

（2）27

（3）32

（4）12a2b3（a0

b0）

第2页