6.1 从实际问题到方程第二课时教案

从实际问题到方程

第二课时

一、教学目标

1．体验验证一个或几个数是否是给定方程的解的经历．

二、教学设计

教师选择学生熟悉的情景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生能够得出验证一个或几个数是否是给定方程的解的方法．

三、教学重点与难点

1．验证一个或几个数是否是给定方程的解．

四、课时安排

1课时

五、教学方法

讨论法、探究法、讲授法、观察法．

六、教学思路

（一）、提出问题：在课外活动中，章老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

学生中可以有如下解法：

1．列方程来解：

设x年后同学的年龄是章老师年龄的的年龄是(45x)岁，可得

1，而x年后同学的年龄是(13x)岁，老章师313x1(45x)．

32．利用生活经验：

1；

312年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，不是老师的；

313年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，是老师的．

31年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师的这两种解法学生由于受小学知识的惯性思维和新学知识的惯性都会提出，处理方式可以采取学生先提出哪个，教师就组织学生先处理哪个．

对于方程13x1(45x)的解法，小学中并没有学习过，可以利用分数的意义和3乘法分配率来处理．

（二）、运用探究法，探索检验方程的解的方法

问题：对于方程13x1(45x)的解，如果不解方程怎样得到？

3

组织学生探究检验方程的解的方法和过程．

（三）、巩固．例题

1．检验下列各数是不是方程2x35x15的解：

（1）x6；（2）x4

2．下列四个方程中，解是x（1）2x412x；

（2）163x10；

（3）4x514x；

（4）32x1．

（四）、应用

1．能否编写一个方程使得1的方程是：

22是这个方程的解．

52．能否为上面的方程包装一个故事情景．

自我评价

本节课的教学过程，充分体现了在新课程理念指导下的课堂教学，教师把学习的主动权交给学生，改变了传统的教学方式、学习方式，注重学生合作学习，自主探究．

教师创设了学生熟悉的活动情景，把例题设计成了需要探究的问题，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．