去括号解一元一次方程板书设计

《解一元一次方程——去括号》教案

卢爱晓

一. 教法分析

知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会口头检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。

过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。

情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。

教学重点：一元一次方程的概念和解法。

教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还用去括号的方法解一元一次方程，这是难点二。

教学方法：根据新课程标准与以上的分析，本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。

二.教学过程

1.创设情境，引出课题

“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是

无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。

+

+

+5+4+

=

2.

巩固所学

等式的性质

用移项法解方程的一般步骤

3. 探求新知

一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.

4.随堂练习 下列程是一元一次方程的是( B ) A.

＝0 B．3a+6=4a-8

C．x2+2x＝7 D．2x-7=3y+1

判断 分析

A.不是

含有未知数的式子不是整式

B.是 符合一元一次方程的定义

C.不是

未知数的最高次数为2 D.不是

含有两个未知数

5.

例题剖析

解方程：3(x－2)＋1＝x－(2x－1). 去括号的目的是：能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．

6.

去括号解一元一次方程的步骤：

第一步：去括号(按照有理数运算去括号法则去括号)；

第二步：用移项法解这个一元一次方程：

移项→合并同类项→系数化为1. 7.

应用新知，体验成功

①.下列方程变形中，正确的是( D ) A．3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 C. t =

，未知数系数化为1，得t＝1

D．由3(x－1)－5(x－1)＝0，得－2(x－1)＝0 ②.解下列方程：

（1）5(x+2)=2(5x-1)；

（2）(x+1)-2(x-1)=1-3x （3）2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) 解得 (1).X= (2).x=-1 (3).x=6

8.梳理概括，知识内化 ①.一元一次方程

Ⅰ.定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．

Ⅱ.一元一次方程的条件：(1)等号两边都是整式；(2)是方程；(3)只含一个未知数；(4)未知数的次数都是1(化简后)．

②.解带括号的一元一次方程的一般步骤：

Ⅰ.去括号：括号外是“＋”号.每项都不变号；括号外是“－”号.每项都变号. Ⅱ.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边. Ⅲ.合并同类项：把方程化为“ax＝b(a≠0)”的形式. Ⅳ.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数.得到方程的解为

三.推荐作业，拓展应用

书面作业：完成教材P14习题6.2.2，1题与2题 拓展练习（选做）：探究方程的课外小知识

四.板书设计

解一元一次方程

1）一元一次方程的概念 例题

2）去括号解一元一次方程的步骤 解题过程

去括号 移项

合并同类项

系数化为1