认识分式方程获奖说课稿

学科

数学

课题

分式的方程（一）

课时

总课时

主备人

1

张蕾

执教者

1．理解分式方程的概念；

教2．能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的学

目描述性定义。

标

3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

重重点：熟练掌握分式方程的概念和解分式方程的一般步骤，明确解分点式方程验根的必要性。

难点

难点：明确分式方程验根的必要性。 学情八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并分对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望。

析

教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角教度思考问题，解释所获得结果的合理性。对于常用的数量关系，虽然学生

材以前大都接触过，但在本节的教学中仍要注意复习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题分 析

与解决问题的能力。

教

学方

法

分组讨论法、引导发现法

教师活动

学生活动

（一）引入新课

林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每教月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成学计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

过分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？

程

已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务

未知量：原计划每月固沙造林多少公顷

这一问题中有哪些等量关系？

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造

二次备写（个人修改完善）

实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷

原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月

我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要＿＿＿个月，实际完成一期工程用了＿＿＿＿个月，根据题意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（二）探究新知

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为

x

km/h，那么

x

满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需

y

h，那么

y

满足怎样的方程？回顾刚才我们得出的 4个方程：

（1）

24002400140014004 （2）9

（3）xx30x2.8x140014002.8 yy9（4）48005000

xx20它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？

上面所得到的方程有什么共同特点？

方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。

这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程：分母中含有未知数得方程。

分式方程重要特征：

（1）

含分母

（2）

分母中含未知数

分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。

（三）练习巩固

1.找找看,下列方程哪些是分式方程：

（1）(x3)x （2）

12x1131 （3） x12x2x

（4）xx1

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（四）小结升华

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

（五）课堂检测

1.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共 69000 hm，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3．设退耕还林的面积为

x

hm，那么

x

满足怎样的分式方程？

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（六）课后作业

习题5.7 问题解决1,2

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