直线与圆的三种位置关系优秀教案｜教案在线预览

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2.5直线与圆的位置关系（1）【教学目标】1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．【教学重点】用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法

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所属课文：直线与圆的三种位置关系

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2019-06-22 14:50:00

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学校：泰兴市分界初级中学

直线与圆的三种位置关系优秀教案

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关键词：直线与圆的三种位置关系优秀教案

正文

2.5

直线与圆的位置关系（1）

【教学目标】

1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；

3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．

【教学重点】

用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．

【教学难点】

直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义. 【教学过程】

情境引入

1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：

（1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）

2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？

通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种? 实践探索一：直线和圆的位置关系

操作交流：

在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？（对照图形，让学生口述概念．）

直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．

(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．

(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点．

（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征

1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？

1．学生自己画图探究，并进行全班交流研讨.

(1)相交

(2)相切

O d r O d

.O r

.r d

(3)相离

(1)直线与圆相交 d＜r；

(2)直线与圆相切

d＝r；

(3)直线与圆相离

d＞r．

2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，它们表示的含义相同吗？谈谈你的理解．（让学生自由讲述，并由学生自己点评．）

例题讲解

例1 在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r＝2；（2）r＝22；（3）r＝3．

例2 已知：如图示，∠AOB＝300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：

①当OM满足

时，⊙M与OA相离？

②当OM满足

时，⊙M与OA相切？

③当OM满足

时，⊙M与OA相交？

O ·

M B A

练一练

1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d：

(1)若直线l与⊙O相切，则d＝____；

(2)若d＝4cm，则直线l与⊙O有_____个公共点；

(3)若d＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．

拓展提升

在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．

总结

1．这节课你有哪些收获和困惑？

2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，两者有何区别与联系？

课后作业

课本P65第1、2．

关于本教案的常见问题

Q：直线与圆的三种位置关系优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直线与圆的三种位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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