2.4 圆周角优质课教案设计

圆周角(1) 教学过程设计：

课前预习:阅读课本P85—P86

思考以下问题:1.什么是圆周角?

2.圆周角与圆心角有什么区别和联系?

课堂活动:

活动一:了解与判别: 提问:1.圆周角定义：顶点在_________，并且两边都与圆_________的角，

叫做 ______ 2.归纳:①顶点在圆上②两边与圆相交. 3．判断下列各图中的角是不是圆周角？并说明理由．

4.圆周角与圆心角的区别.

活动二：比较与分类

1.每个同学在练习本上画一个圆周角.

2.与同组同学互相比较,看看有什么不同?

3.全班同学一起比较,归纳分类得出下面三种画法:

AA

A

OO

O

CB

CBBC

活动三：探究与猜想

1.画出同弧所对的圆周角和圆心角.

2.用量角器分别量出各种情况的圆周角和圆心角度数并进行比较.

3.与同学交流并猜想两者之间的关系.

AA

A

OO

O

CBCB

CB

(1)∠BAC= (2)∠BAC (3)∠BAC=

∠BOC= ∠BOC= ∠BOC=

活动四:思考与证明

AA

O

O

CBCB

圆周角定理:一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半.

活动五:练习与发现.

1.如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则

（1）∠BOC= °,理由是 ；

（2）∠BDC= °,理由是 ；

A 【推论1】:同弧或等弧所对的圆周角_______。

2、如图，线段BC是⊙O的直径，点A是⊙O上任意一点

∠BAC= ,说明理由。

【推论2】半圆（或直径）所对的圆周角是________ 90°的圆周角所对的弦是_____________

BAOBCDOBC（除点B、C），那么，∠BAC就是直径AB所对的圆周角，想想看，

A

OC小结: (1)

这节课我们学习了什么内容? (2)

我们是如何证明圆周角定理的?在证明过程中用到了哪些思想方法?

练习:

1.如图1，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所

对圆周角∠ACB的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．80°

2.如图2所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC=40°，

则∠ABC的度数为_______．

图1

图2 3.如图所示，D是

的中点，与∠ABD相等的角是_______ AC

4.如图，

△ABC的三个顶点都在圆⊙O上，AB是直径．

若BOC80°，则∠OCB等于（ ）

A．60°

B．50° C．40° D．30°

5.如图所示，AB是⊙O直径，C，D，E都是⊙O上的

点，则∠1+∠2=______．

6.如图, ⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=50°求∠ADC的度数。

作业：A：《导学案》P85 ①《三基训练》

②《拓展提升》

B：《导学案》P85 ①《三基训练》

②《拓展提升》12，13

C：《导学案》P85 ①《三基训练》