去括号解一元一次方程教案和学案内容

第6章

一元一次方程

6.2.2 解一元一次方程

第1课时

解含有括号的一元一次方程

学习目标

1.理解一元一次方程概念及特点.(重点）

2. 了解“去括号”是解方程的重要步骤；

3.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方

程.(难点、重点）

情感目标

培养分析问题，解决问题的能力

复习引入

4x64328;13x13(45x)观察这两个方程

有什么共同特点? 新课讲解

1.

一元一次方程的概念

问题：

观察以下两个方程有什么共同特点? 44x6432813x1345x

我们发现

只含有一个未知数,（一元）；未知数的次数都是1,（一次）；等号两边都是整式，

这样的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. （1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；

②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. 注意以下三点：（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0，a是已知数,x是未知数). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0

（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0).

练一练

：

下列哪些是一元一次方程？

2yy3（1）3x2

；

（2）

；

（3）3x42x5

；

（4）2x3x41

；

（5

2xy32

（6）3b25

利用去括号解一元一次方程

1.

利用乘法分配律计算下列各式：

(1)

3(x+8)=3x+24

(2) -2(3x+2)=-6x-4 （3）-5(7y-5)= -35y+25

2. 去括号:

(1)

a + (–

b + c ) = a-b+c

(2) ( a –

b ) –

( c + d ) =a-b-c-d

(3) –

(–

a + b ) –

c =a-b-c 22（4）（-2xy)(xy)2xyxy

去括号法则：去掉“+（

）”，括号内各项的符号不变。去掉“-（

）”，括号内各项的符号改变。

用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c)=a+b+c

a–(b+c)=a-b-c 例1.

解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)

解：原方程的两边分别去括号，得

3x－6+1=x－2x+1，

即

3x－5=－x+1 移项，得

3x+x=1+5

即

4x=6

两边都除以4，得

x32

例2.

解下列方程：

x(2x3)3x2(x2)

解：去括号，得

x2x33x2x4

移项，得

x2x3x2x34

合并同类项，得

6x7

系数化为1，得

x76

课后练习

1.一元一次方程的概念

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.

（2）4x2(x3)13(x3)

解：去括号，得

4x2x613x9

移项，得

4x2x3x196

合并同类项，得

5x4

系数化为1，得

x45

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？

去括号-------移项--------合并同类项--------化未知数系数为1 课堂练习：解下列方程

(1)

3x ＝－2(3x+5) ＋1;

(2) －2(x＋1)=3(x－2)－4.

解：3x＝－6x-10＋1

－2x－2=3x－6－4

3x +6x＝-10＋1

－5x＝－8

9x＝-9

5

x1

课堂小结：1.一元一次方程的概念

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.小结

2. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项

→

合并同

类项

→

系数化为1

3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号

内各项的符号要改变符号. 课后作业：10页

1---3

x8