8.3 同底数幂的除法教案3

8.3

同底数幂的除法（1）

教学目标

1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；

2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；

3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．

教学重点

探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算．

教学难点

同底数幂的除法运算性质的探索．

教学过程

一、课前专训

(1) a523a8 (2) m2m6 x10 (4) （b)3(b)7 (3) xx二、情境

如图，若已知这个长方形的面积为25cm2，长为23cm，则宽为多少cm？

学生较容易回答“宽为2523”.

三、新知

1．活动一．

如何计算2523？

对于计算，引导学生多角度思考，积极发言．

学生可能回答2523＝22222＝22＝4，也可能回答：2523＝222323＝22222＝4，

还可以引导学生，因为除法是乘法的逆运算，所以可将式子转化为23＝25．

此处的问题比较开放，没有限制学生的思维，而是从学生的已有认知出发，由学生从各个

角度去进行独立的思考，保护了学生的思维，同时也为活动二做好准备. 2．活动二．

计算下列各式：

（1）109107＝

，102＝

；

523（2）33＝

，3＝

；[来源学。科。网]

333（3）＝

，＝

. 4441．学生计算；

2．口答．

学生在活动一的基础上，借助自己喜欢的方法独立解题，在计算前列算式的过程中发现计算的繁琐，激发学生的求简意识，引发学生将两列算式的计算结果进行比照，感悟到其中存在的一些规律．

3．活动三．

再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？

1．学生在草稿纸上举例计算；

2．学生谈自己的发现．

在学生自己举例的过程中，让学生进一步感受被除数和除数的底数是相同的，在脑中初步地构造同底数幂相除的除式模型，并在此过程中感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，同时让学生发现算式都是同底数幂相除，引入课题．4．活动四．

（1）引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来？

（2）通过说理说明猜想的正确性；

（3）完善条件，得出性质．

1．学生将猜想用式子表示为amanamn（m、n为正整数）；

2．学生对猜想加以证明；

3．在老师的引导下发现a、m、n所要满足的条件，得出完整的性质. 四、例题讲解 例1

计算：[来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.Com]532

8（1）a6a2；（2）bb；

42（3）abab；

（4）t2m3t2（m是正整数）．

要求：学生口答，并说明每一步计算的依据，教师板书．

参考答案：（1）a4；（2）b7；

（3）a2b2；（4）t2m1. 例2

下面的计算是否正确？如有错误，请改正．

（1）a8a4a2；（2）t10t9t；

62（3）m5mm5；（4）zzz4. 要求：学生口答判断正误，并纠错．

参考答案：（1）错误，正确解答为a4；

（2）正确；

（3）错误，正确解答为m4；

（4）错误，正确解答为z4. 要求：由一组辨析题，加深对同底数幂除法运算性质的理解，在纠错的过程中让学生注意一些常见的错误，在解题中加以避免．

五、练习巩固

课本P55练一练第1题．

1．学生独立完成；

2．实物投影学生的解答，学生点评，并说出每一步的依据；

3．小组内相互检查纠错.