9.3 平行四边形教学设计(第二课时)

9.3平行四边形（第1课时）

教学目标：

1以中心对称为主线，研究平行四边形的性质

2经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力

3在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系

教学重点与难点

对中心对称图形的理解； 有条理的说理的表达能力，规范书写的格式

设计思路

本节课的设计思路是以中心对称为主线，展开对平行四边形的性质的探索与研究。使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形，向学生展示了平行四边形的形成过程，为研究平行四边形性质提供了新的方法

。

教学过程

㈠情境创设

以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？

这些图形有什么特征？

AD㈡探索活动

O活动一：探索平行四边形的概念（中心对称）

1操作 BO是的△ABC边AC上的中线，

B画出△ABC关于点O的对称的图形。

△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心。

【设计说明：这一过程应充分发挥学生的主体地位，让学生在实际操作中，加深对中心对称图形的理解。】

2讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？

这一过程先让学生思考，展开讨论，鼓励学生大胆的说出自己的理由。

概念：2组对边分别平行的四边形是平行四边形。

及表示的方法

3平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心

【这一概念既是平行四边形的一条性质，又是判别图形的条件。四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件，它就是平行四边形；反过来，如果四边形是平行四边形，那么它必定有“2组对边分别平行”。】

活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）

因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，

所以ABCD绕点O旋转180°后，提问：

①AB旋转到什么位置？

②∠BAD旋转到什么位置？

③猜想：对角线AC与BD有什么性质？

C

得到：AB=CD

AD=BC

平行四边形的对边相等

∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB 平行四边形的对角相等

OA=OC

OB=OD

平行四边形的对角线互相平分

【探索平行四边形的性质从“平行四边形是中心对称图形”出发，另外，2组对边平行也是平行四边形的一个性质。】

㈢例题示范

例1，

A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA 图中有几个平行四边形？ 将它们表示出来，并说明理由。

提问：AB与B＇C ；∠ABC与∠B＇相等吗？

为什么？还有其他类似的结论吗？

例题1具有开放性，共分为2个层次

第一层次，要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由。要注重板书的过程，培养学生板书的能力。

第二层次，以问题来引导，探索图形的其他性质。让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，养成良好的思维习惯。

㈣课堂练习

练习1 练习2 （注重书写的格式）

3在ABCD中，如果

∠A=60°，那么∠B= °，∠C= °，∠D= °

4如果ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC= cm，

CD= cm，DA= cm 5已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（ ）

A.72° B.90° C.108° D.126°

6在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，则AD长度x的取值范围是（ ）

A.2＜＜6 B.3＜x＜9 C.1＜x＜9 D.2＜x＜8 7如图，ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，

试求：⑴ABCD的周长；

C'BAB'CA'AED⑵线段DE的长。

㈤小结：

1探索了平行四边形的概念，性质。

2以中心对称为主线。

㈥作业：

113页习题1，4 BC