9.1 图形的旋转教案教学设计

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9.1图形的旋转

一、教学目标：

（1）知识技能目标：

通过观察具体实例认识旋转，了解旋转的概念；理解旋转的性质；会根据要求作出旋转图形。

（2）能力技巧目标：在发现探索过程中完成旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。

（3）情感态度目标：通过师生互动，合作交流，让学生发现图形的旋转变化所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点：

重点：图形旋转的概念和基本性质。

难点：探究图形旋转的性质及利用性质来解决作图的问题。

三、教学方法：学生观察、小组讨论、动手操作.合作探究、总结归纳、

四、教学手段：多媒体课件、视频、几何画板、实物展台等

五、教学过程：

（一）创设情景 引入新知

同学们能列举一些生活中类似的旋转现象吗？（揭示课题：图形的旋转）

（二）师生互动 探究性质

找一找：请同学们找一找哪些运动是旋转？

这些动画中的旋转现象有什么共同特征？

说一说：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。（circumgyration） （板书概念）

这个定点O称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。（板书）

图中的第P旋转到点P’，我们把这两个点称为旋转的对应点。

B E 赏一赏：紫荆花 观察（动态演示）。

下面我们来探究数学图形的旋转：

（画板演示一）将△ABC绕点C旋转一个角度得△DEC，请回答问题。

D 点A的对应点是点_____，点B的对应点是点_____，∠B的对应角是______ ，线段CA的对应线段是线段 ____ ，线段CB的对C A 应线段是线段 ____ ，旋转中心是______ 。

动手做一做：

请同学们动手操作探究图形的旋转有哪些性质？

A 将旋转中心O放置在△ABC外，操作前，先请同学们阅读这三个步骤，度量时，一人度量，另一人记录数据。

B 问：旋转前后的两个三角形什么改变了？什么没有改变？

C 通过度量，你发现了什么？

B（画板演示二）用几何画板验证同学们发现的结论。

O （问题1）取AB边上的中点M，再找到旋转后的对应点M’，然后A′

将它们与旋转中心连接，∠MOM’与∠AOA’、∠BOB’、

∠CCOC’相等吗？

0（问题2）如果将一个图形绕着某一点旋转a，那么它上面的任何一点应旋转多少度？

说明：定义中“一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形旋转时，图形上的每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。

问：继续旋转三角形，是否还有这三个结论呢？请观察数据。（画板演示继续旋转）

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性质：旋转前、旋转后的两个图形全等

对应点到旋转中心的距离相等

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 试一试：如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过E 旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是A B G 多少度? (3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到什么位置?请在图中将点G的对应点G´表示出来. (4)如连结EF,那么△AEF是怎样的三角形? C D （三）活用新知

解决问题

F 0（操作）已知：线段AB和点O，作出线段AB绕点O逆时针旋转100后的图形. 变式一：连接AO、BO,将线段变为△ABO，你们会画吗？ 变式二：将旋转中心放置在三角形外呢？ 问：想一想旋转作图的关键是什么？

（四）欣赏旋转在现实生活中的应用

演示课件---生活中的旋转、 旋转图片的欣赏

（五）课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？

（六）布置作业

教学设计说明

本节课是苏科版教材八年级上册第三章第一节的内容，在此之前，学生对旋转现象并不陌生，对旋转已有一定的感性认识，而本节课要从数学的角度来抽象出旋转的概念，是从具体到抽象的理论上升的过程，根据学生的心理特点和认知规律，采用从生活实际情境出发，借助生活中的旋转现象的事例，感受旋转，并通过游戏--------找一找旋转图形，引导学生透过旋转的表面现象，寻找共同特征，归纳旋转的本质，这样符合八年级学生的认知规律，让学生达到理解、消化旋转的概念。而探究旋转的性质是学生学习的一个重点，也是一个难点，所以采用了“研究性学习”的方法，让学生通过动手实践，自主探索，合作交流的方式来探索、归纳图形旋转的性质，另外还利用几何画板的直观性，让学生进一步理解“一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形旋转时，图形上的每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度；引导学生运用图形旋转的性质，通过对问题的分析，充分展开“旋转作图”的操作、探索过程，从而进一步加深对图形旋转变化的认识。

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