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第十一章二元一次方程组课题11.4用方程组解决问题教学目标重点难点教学方法课时分配本课（章节）需3 课时本节课为第3 课时为本学期总第课时1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。找数量关系。找出等量关系。讲练结合
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*10.4 三元一次方程组优质课教案整理
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关键词：*10.4 三元一次方程组优质课教案整理
正文
第十一章二元一次方程组
课
题
11.4用方程组解决问题
教学目标
重
点
难
点
教学方法
课时分配
本课（章节）需
3
课时
本
节
课
为
第
3
课时
为
本
学期总第
课时
1.
借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2.
提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。
找数量关系。
找出等量关系。
讲练结合、探索交流
教
师
活
动
课型
新授课
教具
投影仪
学
生
活
动
情景设置：
问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的
长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150
张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒
各多少个？
硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 提出问题中的问题：
每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
新课讲解：
探究：
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个
1张
2张
4张
3张
学生自探
组织讨论，充分发表意见
x2y150 由题意得，
4x3y300
组织学生讨论
火车头实际走了多长？答：桥长加火车长。用了1分钟时间。
桥长减去火车长用了40秒时间。
P111
1 .2
x30 解这个方程得
y60答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.
应用举例
P110,问题6。某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。
分析：
如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym 数量关系：路程=时间速度。
等量关系：路程的等量关系。
60x1000y解：由题意得
40x1000yx20 解这个方程得
y200答：火车的速度为20min/s，设火车的长为200m. 练一练：
小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。
教学素材：
A组题：
1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。
2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。这两种人民币各多少元？
3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长？
14.已知梯形的高是4m,面积是18m2,梯形的上底比下底的多31cm,求梯形上、下底的长度。
5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作，需要4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少？
B组题：
1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？
2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
作业
P112
6,7,8
板
书
设
计
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