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2.5 直线与圆的位置关系（2）金坛市薛埠中学 唐燕1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．对用“反证法”推理切线性质
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切线板书设计及设计说明
未知
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关键词：切线板书设计及设计说明
正文
2.5 直线与圆的位置关系（2）
金坛市薛埠中学 唐燕
1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；
2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；
3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．
直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．
对用“反证法”推理切线性质的理解．
学生活动
1．先让每个学生独立完成，然后全班交流．
2．学生口答，其余学生补充和点评．
设计思路
通过复习旧知引出新知，同时也激发学生的兴趣，导入新课．
教学目标
教学重点
教学难点
教学过程（教师）
复习引入
1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
实践探索一：切线的判定
1．每个学生先独立思考，然操作交流：
后小组讨论，最后全班讨论1．已知⊙O，在⊙O上任取一点A,连交流．
结OA；过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．
O
A2．（1）过点A画直线，这样的直线有几条？（2）作直线l垂直于OA，这样的直线有几条？请你将上面发现的结论进行归纳总结．
3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？
4．定理强化
⑴.经过半径外端的直线是圆的切线。
（
）
⑵.垂直于半径的直线是圆的切线。
（
）
⑶.过直径的一端并且垂直于这条直径让学生自己先画，然后探究在什么条件下是切线，从而理解切线的判定定理．
2．学生各抒己见，互相补充．
让学生说，培养
定理：经过半径的外端学生的观察、总并且垂直于这条半径的直线结能力．
是圆的切线．
判定定理的2个条件：
①直线与圆有公共点；②直线与过公共点的半径垂直．
3．（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；
（2）与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；
（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
的
直线是圆的切线。
（
）
⑷.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。（
）
例题讲解
例2：如图A是⊙O外的一点，AO的延长线交⊙O于C，直线AB经过⊙O上一点B，且AB＝BC，∠C＝30°。求证：直线AB是⊙O的切线。
例3：如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？
例4：如图，AB为⊙O的直径，
⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于E,DE是⊙O的切线吗？为什么？
圆的切线．
1．学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法．
（学生板演、展示）
2、学生先独立思考并完成，然后集体反馈．
让学生说说自己是如何思考的？
3、放手让学生讨论交
流，最后班级展示．
知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力．
巩固所学知识，将性质和判定综合起来
拓展学生的思维，让学生学会发散性思维.
课堂小结：
学生各抒己见，互相补充．各让学生说，培养一
、判定一条直线是圆的切线的方法
抒己见（切线的判定方法让学生的观察、总二
、添辅助线的方法
多个学生说说，加深理解）．
结能力
培养学生归纳、口头表达能力．
课堂作业：
已知：
如图在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙
独立完成
进一步复习巩固所学知识．
O交BC于D，DE⊥AC于E，判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由。
板书设计:
2.5
直线与圆的位置关系（2）
定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
例题
学生板演区
符号语言:
例1、
例2、
例3、
例4
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关于本教案的常见问题
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