8.3 同底数幂的除法优质课教学设计

岔河九年制学校初中部“学-教-练”课堂教学模式导学案

8.3同底数幂的除法（3）

班级 姓名 学号

【学习目标】

1．同底数幂相除，

不变，

相减.即当a

时，m、n为正整数，并且当

时，aman=

.其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转化为指数之间的

运算. 2．进行同底数幂相除时，为何要求底数a0？

3．你能说说课本上“a01(a0)”规定的合理性吗？

4．为什么会出现负整数指数幂呢？你能将负整数指数幂转化为用正整数指数幂的形式来表示吗？试举例说明. 5．用科学记数法表示一个数，就是将这个数写成a10n（1≤|a|＜10）的形式.一般有两种类型：一种是绝对值非常大的数，另一种是绝对值非常小的数，你能举例说说用科学记数法表示这两种类型的数时，其n的确定方法和一般规律吗？

◆在进行同底数幂的除法运算时，若没有对底数a不等于零的规定，则aman就不am能转化为n，此时原式aman就无意义；同时为了保证amn仍为正整数指数幂，所以a要规定m＞n. ◆在计算amam（a0）时，一方面，根据除法的意义，两个相同的数相除，其商为1；另一方面，这个运算又是同底数幂的除法运算，依据运算法则有amam=amm=a0.为了保证同底数幂的除法运算法则在指数相同时也成立，同时又要与一般除法运算不产生矛盾，故规定a01(a0)不仅是必要的，而且是合理的. 【学习过程】

5383(a)axx例1 计算：（1）；

（2）；

例2

某市市委市政府向全市百万人民提出了今年经济发展的目标是“过百亿、奔小康”，试求平均每人指标多少？

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例3 用小数或分数表示下列各数：

2（1）103；

（2）()1；

（3）(3.14)062；

（4）1.5105. 5

例4

用科学计数法表示下列各数：

（1）0.0000896；

（2）0.0000001.

★

例5一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108.1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震.问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？

【课后作业】

一、填空题：

1．x9x4

；

(a2)3a3

；

(mn)11(mn)10

. 2．103103

；

(3.14)0

；

2005022=

. 3．（

）an1；

a2m（

）=am；

4．用科学记数法表示0.0000128=

；2.4103所表示的小数是

. 5．已知32x11，则x

；若(2x4)3有意义，则x不能取的值是

. 二、选择题：

6．下列算式中，结果正确的是（

）；

4226323354(c)(c)cxxxaaazzz

A．

B．

C．

D．

7．若axan1的运算的结果是a，则x为（

）；

A．3n

B．n1

C．n2

D．n3

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16428．xxx的运算结果是（

）；

A．x

B．x

C．x

D．x

9．下列算式正确的是（

）. 1A．(0.001)00

B．0.120.01

C．(3412)01

D．()24

2三、解答题：

10．用科学记数法表示下列各数：

（1）一张薄的金箔的厚度为0.000 000 091 米；

（2）某种药一粒的质量为0.156克；

（3）空气的密度是0.000 123 9克/厘米3；

（4）氢原子的直径约为0.000 000 000 1米.

11．如果你班教室的长是9米，宽为7米，请计算它的百万分之一的面积有多少平方米？是多少平方厘米？并用你熟悉的事物描述这个百万分之一面积的大小.

12．（1）观察下列各式：

108214

①1041031043101；

②1041021042102；

③1041011041103；

④1041001040104. 由此可以猜想：

⑤104101 = ；

⑥104102 = .

（2）由上述式子可知，使等式amanamn成立的m、n除了可以是正整数外，还可以是

.

（3）利用（2）中所得的结论计算：

①2228；②xnxn.

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