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第十一章 三角形

11.1.3 三角形的稳定性

教

学

目

标

知识

认识三角形的稳定性；

技能

过程

1、通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性；

方法

2、理解三角形稳定性与四边形不稳定性在生产、生活中广泛应用

3、体会三角形稳定性在生产、生活中广泛应用

情感

增强动手习惯，培养自主探究意识，感受数学活动的魅力,激发学生的探究热情，体会其态度

实用性．

重点

三角形稳定性理解. 难点

运用三角形稳定性解决实际问题

【教学流程】

环节

情

境

引

入

自

主

探

究

合

作

交

流

导

学

问

题

【问题】

同学们，在盖房子的时候，窗棂未安装之前，木匠师傅常常先在窗棂上斜钉一根木条，如图，请大家想一想，木匠师傅为什么要这样做呢？

师

生

活

动

教师：

创设情境，引起学生的好奇心，激发学生学习的热情.

二次备课

【问题1】把三根木条用钉子钉成一个三角

形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

通过制作，动手感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并了解在实际生活中的不同应用.

问题1，三角形木架形状不会改结论：三角形具有稳定性.

变，说明三角形具有稳定性. 【问题2】把四根木条用钉子钉成一个四边

形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

问题2：四边形木架形状会改变，说明四边形不具有稳定性（或者说具有不稳定性）.

结论：四边形具有不稳定性.

【问题3】在四边形的木架上再钉一根木条，问题3：四边形没有稳定性，当将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它把四边形改造成三角形时，就稳的形状会改变吗？

定了.这是三角形稳定性应用.

自

主

探

究

合

作

交

流

注意：在这一过程中，要让学生动手，通过充思考观察，得出结

结论：将不稳定的多边形转化为三角形可以变得具有稳定性. 【问题4】你能再举出生活中的应用三角形稳定性的例子吗？

例如：

论，并积极回答问题.

问题4：理解三角形稳定性在实际生活中的有着广泛应用. 例如：钢架桥的钢架做成三角形；房顶的三角形支架；起重机的力臂做成三角形等. 让生体会三角形的稳定性在生活中的应用，感受生活来源于实际生活又作用于实际生活.

尝

试

应

用

1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像下图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 .

2.下列图形有稳定性的是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.钝角三角形 D.长方形 3.下列的事件中应用到三角形稳定性的有（ ）

①过去农村的人们通常在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成一定角度的支撑起来防止倒斜；③活动挂衣架；④学校门口的伸缩的大门. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(

)

A.节省材料,节约成本

B.保持对称

C.利用三角形的稳定性

D.美观漂亮

教师：出示题目，提出要求.

学生：独立完成后小组内交流，选择代表展示完成.

教师讲评、鼓励.

答案：1.三角行具有稳定性；

2.C. 3.B. 4、C 5.（1）具有（2）不具有（3）

5.下列图形中哪些具有稳定性？

不具有（4）具有（5）不具有（6）具有

成

果

展

示

1.

从上面实验过程得出三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性. 2.

举出生活中三角形稳定性应用、四边形没有稳定性的应用，感受数学与生活关系. 学生自我总结，谈体会及注意事项，

知识总结、升华.

补

偿

提

高

1、如图所示，.要使四边形木架(用4根木条学生完成，教师简要讲评. 1、四边形需要1根；五边形钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五需要2根；六边形需要3根；边形木架和六边形木架呢? n边形木架n边形需要(n3)根. 呢？

建议：因本节内容较少且单一简单，所以根据实际情况可以选用《同步学习》的题目，当堂完成.

1.必做：课本第 9 页第10 题.

2.选作：课外调查了解现实生产生活中用到三角形的稳定性的例子.

作

业

设

计

教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.