11.3 不等式的性质优质教案设计

七年级数学下学期学案 校训：自强至善

第45课时 11.3不等式的性质

学习目标：

1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；

2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。

学习重点难点：

理解和熟练运用不等式的两条基本性质. 【课前预习】

1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗？

100千克________84千克

2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗？

100-a________84-a 【课堂导学】

1.在不等式5>3 两边同时加上或减去2，在横线上填上“<”或“>”号。

5+2_____3+2 5-2______3-2 2.自已写一个不等式，在它的两边同时加上.减去同一个数，看看有什么样的结果？

不等式的性质1：

符号表示：

3.完成下列填空：

2＜3

2 ×

5 ____ 3 ×

5

2＜3

2 ×

0.5 ____3 ×

0.5 2＜3

2 ×

（-1）____3×（-1）

2＜3

2 ×

（-5）____3 ×

（-5）

2＜3

2 ×

（-0.5）_____ 3 ×(-0.5) 你发现了什么？

不等式的性质2： 符号表示： 4想一想：

（1）不等式的两边都乘0，结果怎样？

(2)、不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？

【例题讲解】

1.已知x

＞

y，下列不等式一定成吗？

（1）x-6＜y-6

(2)

3x＜3y

(3)

-2x＜-2y

（4）x+9＞y+9 （5）2x+1＞2y+1

（6）-3x-1＞-3y-1 2.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．

(1)若a-3＜9，

则

a __12；

(2)若-a＜10，

则

a______ -10；

(3)若a2＞-1,

则

a __-4 ；

(4)若a＞0，

则

a ____ 0 ；

43深化课堂教学改革

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实践自然递进模式

3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

七年级数学下学期学案 校训：自强至善

（1）x - 5＞-1

（2）-2x＞3

（3）2x- 1＜2

（4）-x

＜

【拓展延伸】：

1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?

2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?

3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7

4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1

思考：-a一定小于a吗？为什么？

【课堂检测】

1.已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：

(1)a+2 ______ 2；

(2)a-1 ______ -1；

(3)3a______ 0；

(4)235

6a______0;

4(5)a_____0;

(6)a______0

(7)a-1______0；

(8) |a|______0．

2.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：

若x＋2＞5,则x

3，根据

；

34x＜－1，则x

，根据

；

34215若x＜－3，则x ，根据 ；

52若3若a＞b，c＜0,

用“>”或“<”号填空．

（1）a b （2）2a-4 2b-4

（3）-a -b （4）a+2 b+1 （5）ac bc

（6）ac bc （7）ac+c

bc+c

（8）ac2+1

bc2+1 4.填空：

（1）如果x－2＜3，那么x______；

（2）如果（3）如果2213132x＜－1，那么x______；

31x＞－2，那么x______；（4）如果－x＞1，那么x______；

5深化课堂教学改革

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实践自然递进模式