7.4 认识三角形教案设计范例

学科组

课题

初一年级数学组

主备人

张正军

审核人

丁卫举

集体复备

时间

7.4 认识三角形

1.进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素。

2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体会分类的数学思想。

3.理解三角形三条边之间的关系，并能用于解决相关的数学问题。

三角形的相关概念，三角形的三边之间的关系的探究和应用。

三角形的三边关系的应用。

个人复备

目

标

重

点

难

点

准

多媒体

备

学习过程：

活动一

观察图片找出图中的三角形

通过观察给三角形下定义：

由不在同一直线上的 ， 顺次相接组成的图形。

认一认：

如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（

）

活动2 自学探究：

三角形的表示方法

教

学

过

程

基本要素

三表示图形

定义

方法

顶点

由不在

直线上的三条

首尾顺次连结所组成的

注意：表示三角[

顶点A所对的边为BC，也可记为a。

顶点B所对的边为 ，也可记为 。

所对的边）

内角

个

三条边（顶点三个形时，来字母没有先后源:Zxx顺序，k.

图形，叫做三角形。

但通常按逆时针来排列。

Com]

顶点C所对的边为 ，也可记为 。

练一练：

（1）图中有 个三角形，它们分别是 （2）AC是△ 和△ 的边。 （3）∠CAD是△ 的内角，

也是△ 的内角

。 （4）CD是△ACD中∠ 的对边，也是△BCD中∠ 的对边，又是△ 和△ 的公共边。

活动3 议一议：

三角形的分类

怎么分？分成几类？

练一练：

1.如图，共有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形？直角三角形？还是钝角三角形？

2下列三角形中，有等腰三角形吗？

3.观察下面的三角形，请把它们的标号填入相应的椭圆框内：

4.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？

活动4 探究三角形的三边关系

准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、

6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并回答问题

（1）纸条长度的选择有哪几种情况？

（2）试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形

（3）各小组总结本组观察、讨论后的结果

归纳总结：

任意两边之和

第三边。

你知道为什么吗？你能用学过的知识解释吗？

能力提升

1、三条线段的长度分别为：

（1）3、8、10

（2）5、2、7 （3）5、5、11

（4）13、12、20

能组成三角形的有

组。

2.

已知一个等腰三角形的两边长分别是3厘米和2厘米，求这个三角形的周长。

3.

若等腰三角形的两边长分别是４厘米和10厘米求这个三角形的周长。

4.已知一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，如果第三边的长是偶数，求第三边的长。

5.一个等腰三角形的周长为18厘米。

（1）已知腰长是底边长的2倍时，求各边的长。

（2）已知其中一边长4厘米时，求其他两边的长。

6、有4根小木棒的长度为2ｃｍ、3ｃｍ、4ｃｍ和5ｃｍ，任取其中3根，可以搭出几个不同的三角形？为什么？

总结课堂：

本节课你有什么收获？

课堂检测：

1.如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形： ；

线段BC是△ 和△ 的边；

△ABD的3个内角是 ，三条边是 。

2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们

能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）

（1）

1，

3，

3 （2）

3，

4，

7 （3）

5，

9，

13 （4）

11，

12，

22 （5）

14，

15，

30

3.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是

。若X是奇数，则X的值是

。这样的三角形有

个；

若X是偶数，则X的值是

。这样的三角形又有

个。

4.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是

cm；

5.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是

cm。

6.

想一想：一个三角形中最多几个锐角，最少几个锐角？最多几个钝角？最多几个直角？

板

书

反

思