等边三角形的判定教学目标

教学内容:等边三角形的判定

教学

目标:通过探索与交流得出三角形相似的判定定理。

教学重点:会用这一判定定理进行相关的计算和证明。

教学难

点:判定定理的证明。

教学过程: 你能类比判定三角形全等的方法大胆的来猜想两个三角形的三边满足什么样的条件，这两个三角形就相似吗?以此引入课

题，出示学习目标。

三、议一议

怎样验证你刚才的猜想是否正确?(小组内交流) 四、画一画

量一量、比一比

ABC各边长的k 倍(任确定一个倍数)，

2.比较两个三角形的对应角，你有什么发现?3.这两个三角形相

似吗?为什么? 例如:画一个三角形使边长为:2cm、3cm、4cm，再画一个三

角形，

倍(三分钟后交流验证的结果)是最后总结:刚才我们是通过画图、测量来验证的，

由于画图和测量会出现误差，因此还不具有说服力，最具有说服

力的验证方法是有根有据的推理和证明，那么如何来证明这个命

题是否正确呢? 认真阅读课本43页的证明过程,思考以下问题: (1)证明时是怎样

添加辅助线的? (2)为什么这样添加? 总结归纳: A’B’C’上构造一个三角形，确保它与大三角形相似，再

这里所作的A’DE是证明的中介，它把ABC 自己在导学卡上完成证明过程，指定一名同学板演。

为顶点的两个三角形是否相似。

(1)AB=3，BC=4，AC=6;DE=6，EF=8，DF=12 2)AB=3，BC=4，

AC=6; DE=6，EF=8，DF=12(3)AB=3，BC=4，AC=6; DE=6，EF=9，DF=12 已知:如图,DE、DF、EF是ABC 的中位线

求证:ABC FED 4.要作两个形状相同的三角形

框架,其中一个三角形的三边的长分别为

4、5、6,另一个三角形框架的一边长为

2,怎样选料可使这

两个三角形相似? 七.说一说本节课你都学到了那些知识?有什么收获?(1)三角

形相似的判定方法有: (2)本节课用到的数学思想有: (3)研究几

何图形问题的基本方法是: 篇二:13.3.2《等边三角形》教案

13.3.2等边三角形(1) 本节课是在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质和判定的基础上，探索等边三角形的性质和判定方法。

想一想:有四根木棒长分别是9cm、9cm、9cm、6cm。你能取

出三根摆成一个三角形吗?你能摆出几种形状的三角形? (1)等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形有哪些特殊的性质? 结论2证明如下: 已知:ABC是等边三角形。

求证:A 证明:ABC 是等边三角形，

BC=AC，BC =AB. (3)小试身手:等边三角形ABC 的周长等于

21 (1)你能类比、应用等腰三角形的判定方法，一个三角形要满足什么条件就是等边三角形? (2)你能用数学的方法证明结论吗?(根据学生的情况看需不需要写出证明过程) 结论2证明如下: 已知:在ABC中，A=B=C.求证:ABC 是等边三角

BC=AC，

AC =AB. AB=BC =AC. ABC是等边三角形

结论3证明(略) 思考:在ABC中，AB=AC,A= 60.求B、C 的度数。

60.求A、C的度数。

60.求A、B的度数。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.(判定) 例4、如图，ABC是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 点D，E.求证:ADE是等边三角形. ABC是等边三角形，

A=ADE=AED. ADE是等边三角形. (1)等边三角形的对称轴有()A.1 (2)已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC ABC是等腰三角形，周长为

15cm 且A=60，则

BC=_______ 教科书第83页习题13.3 第

12、14