5.2 图形的运动优秀教学设计范文

课题： 5.2

图形的运动

授课教师： 肖 亮（宿迁市南师附中宿迁分校）

教材： 苏科版

义务教育教科书·数学（七年级上册）

【教学目标】

1. 通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象. 2. 通过观察、操作等活动，认识图形的平移、旋转、翻折，感悟到复杂图形是由简单图形组合而成，感悟到图形的运动可以转化成点的运动，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法. 3. 经历“观察—思考—探究—实践”的过程，感受数学之美，感受生活与数学的密切联系，体会转化、分类等数学思想，培养学生观察、分析问题的能力.

【教学重难点】

重点：从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象；通过观察、操作等活动，认识图形的平移、旋转、翻折运动．

难点：“面的运动”实验操作及三角板拼图．

【教学方法与教学手段】

教法：实验操作、启发探究. 学法：自主探究、合作交流、感悟提升. 教学手段：多媒体教学. 【教学过程】

一、生活·数学

1. 生活中的运动现象

（1）课前播放三组视频：地球的自转与公转、飞机在天空中翱翔、采棉机收割棉花；

（2）你还能举出生活中类似的运动例子吗？

（3）把生活中物体的运动用数学的眼光看成图形的运动.（板书课题）

[设计意图] 史宁中教授：“数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.”由生活中的运动抽象出图形的运动，让学生感受数学来源于生活，并学会用数学的眼光观察世界. 2. 点的运动

（1）把笔尖看成点，这个点在纸上运动时形成了

.

（2）你还能举出生活中这样的例子吗？

（3）多媒体展示；

（4）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象.

[设计意图] 学生的学习应该是现实的、有意义的、富有挑战的. 在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，发现点的运动可以形成线，再让学生举出生活中的例子，并通过多媒体的动态展示，在此基础上感悟得出“点动成线”. 3. 线的运动

（1）笔可以看成一条线，这条线可以如何运动？运动形成了什么图形？

（2）你还能举出生活中这样的例子吗？

（3）多媒体展示；

（4）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象.

[设计意图] 使用多媒体展示，学生更加直观的感受知识的发生过程，激发学生探究欲望.通过举例、动画展示及自制学具展示加深对“线动成面”感悟，在此基础上概括得出“线动成面”. 二、实验·探究

活动1

面的运动

（1）利用长方形纸板、三角板、硬币进行实验操作，探究它们如何运动形成了怎样的图形，步骤：独立思考、小组交流、代表展示；

（2）画板展示；

（3）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象；

[设计意图]

数学实验是培养学生数学素养的重要载体，本环节以数学实验为载体，通过开放性问题，给学生足够的独立思考时间和交流的机会，类比线的运动研究面的运动，放手让学生经历操作、探究，注重知识的发生、形成过程，让学生成为参与者、研究者，既获得了数学知识、积累了数学活动经验，同时又发展学生勇于探究的精神和开拓创新的意识.运用画板演示给学生观察，让学生的思维活动从直观感知上升到抽象归纳. 由于数学概念的高度抽象性，通过实验操作，让学生感受探索、发现的乐趣，再逐步对观察、操作的结论进行抽象总结，做到将操作与思维的完美结合. （4）通过几何画板动画展示进行回顾；

（5）构成图形的最基本元素是什么？

[设计意图] 及时总结所学，得出“点是构成图形的最基本元素”.

三、操作·体验

活动2

拼一拼

（1）将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？

[设计意图] 本环节以数学活动为载体，组织学生“自主、合作、探究”，强化对问题的体验，使学生体会复杂的图形是由简单图形运动组合而成，渗透数学思想方法（分类讨论思想），培养学生观察、分析问题的能力;同桌两人，资源共享，也培养学生的合作意识. （2）试一试：对于上题中拼出的每一个图形，如何操作其中一块三角板，使它运动后能与另一块三角板完全重合？

[设计意图] 通过操作活动，初步探索图形之间的变化关系, 感悟让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法，

认识图形的“平移、旋转、翻折”运动；通过操作活动，有效地帮助学生识别复杂图形中能够完成重合的三角形，为他们学习全等三角形知识奠定基础；引导学生用语言描述怎样运动，对学生概念的形成有重要作用，训练学生数学语言表达能力，同时加深对概念的理解. 活动3

画一画

（1）在空白方格中画出相应的图形，使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合.

（2）图（1）是由“

”向右平移而成的. 把图（1）沿虚线剪开，虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？在图（2）中把它画出来.

[设计意图] 图（2）

图（1）

通过“画一画1”体会“图形的翻折可以转化成点的翻折”，渗透图形翻折（对称）的思想. 通过“画一画2”体会“图形的平移可以转化成点的平移”，渗透图形平移的思想.

四、数学·生活

活动4

剪一剪

1. 如何用剪刀把“

”中小正方形内部剪空且不会把外面部分剪断？

2. 收集三种运动方式在生活中的应用实例，和同学进行交流.

[设计意图] 通过剪纸活动，欣赏传统文化的魅力，感受图形“翻折”运动在生活中的应用，发展学生思维并积累数学活动经验. 剪纸过程中，所有同学都能想到至少一种方法，体现“人人都能获得良好的数学教育”；部分同学能想到剪2刀甚至1刀，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”. 五、总结反思

通过本节课的学习，你有哪些收获？

[设计意图] 小结的目的是为了使学生对所学的知识及时巩固，使其条理化、清晰化，实现了学生的自我反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解. 六、作业布置

必做：课本128页

习题5.2

第1、2、3题 . 选做：试选用简单的几何图形，在方格纸上，运用平移、翻折、旋转设计图案，并简述设计思路.

[设计意图] 实践是知识通向能力的桥梁.通过设计方案，认识并运用图形的“平移、翻折、旋转”运动，体会图形的运动实际上就是点的运动，画图时只要找出关键点运动后的位置即可，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的数学应用意识. 七、板书设计

5.2 图形的运动数学的眼光1. 实物抽象图

形点（最基本）线面数学现象数学的语言点动成线线动成面面动成体六种拼法数学的思维分类思想转化思想2. 运动方式：平移、旋转、翻折

八、教后反思

设计说明

中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心.数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“对于平移、翻折、旋转的要求是‘了解’或‘认识’.”；“对于它们的基本性质要求通过‘探索’得到，即通过图形的运动变化去发现这些性质，而不是单纯地把这些性质作为现成的结论呈现给学生.”.基于这些精神、思想的指导，本节课设计如下：

首先借助学生的生活经验，让学生举出生活中运动的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系. 史宁中教授：“数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界. ”由生活中的运动抽象出图形的运动，让学生学会用数学的眼光观察世界，进而得出“点动成线、线动成面”.

学生核心素养的形成不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的教学活动.作为初中图形运动的起始课，本节课以启迪学生思维、发展学生数学能力的数学实验活动为载体，通过设置长方形面、直角三角形面、圆面通过怎样运动形成怎样图形等开放性问题，给学生足够的独立思考时间和交流的机会，让学生经历观察、思考、操作、探究等过程，对问题进行思考并总结得出“面动成体”；通过多媒体的动态展示，使学生更加直观的感受知识的发生过程，再逐步对观察、操作的结论进行抽象总结，让学生的思维活动从直观感知上升到抽象归纳，做到将操作与思维的完美结合. 注重知识的发生、形成过程，设计了“拼一拼、画一画、剪一剪”等活动，使学生认识图形的平移、旋转、翻折运动，给学生充分的操作、思考的时间组织学生“自主、合作、探究”，强化对问题的体验，培养学生观察、分析问题的能力,使学生体会到“图形运动的实质就是点的运动；复杂的图形是由简单图形运动组合而成”，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法，渗透数学思想方法（转化、分类思想），并为他们学习全等三角形知识奠定基础. 寻找生活中三种运动方式应用的实例，让学生带着深化、拓展本节课知识的问题走出课堂，是对本节课认识上的发展与升华.“方案设计”培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的数学应用意识.