小结第一课时评课稿

华师大版七年级数学（下）

10.轴对称、平移与旋转

中考复习专题—折叠

九龙镇一初中 王粉红

——折叠

教学目标：

1.掌握折叠问题的实质是轴对称；

2.能熟练运用轴对称和背景图形的性质，利用勾股定理、三角形相似、三角函数等建立等量关系，构建方程，解决问题。

教学重难点

重点：掌握折叠问题的实质是轴对称

难点：利用勾股定理、三角形相似、三角函数等建立等量关系，构建方程

学习过程：

一、复习引入：

近六年河南中考第15题

背景图形

三角形

矩形

年份

2012

2017

2013

2014

2016

正方形

2015

点落的位置

△AEF为直角三角形

△MB`C为直角三角形

△CEB`为直角三角形

D`落在∠ABC的平分线上时

B`为线段MN的三等分点

△CDB`为等腰三角形

中考复习专题

（板书课题）

二、考点简介

折叠在河南中考中是一个热点问题，试题总有一定的难度。折叠的对象主要有三角形、矩形、正方形等。考查的问题是求线段的长度。河南中考在2012--2017六年均在15题考查，3分。

三、解决折叠问题的知识储备

1.折叠前后对应图形全等，即对应边相等、对应角相等；

2.折叠前后对应点的连线被对称轴（折痕）垂直平分；

3.被折叠图形（背景图形）自身所具有的性质；

4.勾股定理、相似三角形、三角函数等知识在折叠问题中常常用到。（这些知识主要用来建立等式，构建方程）

四、自学指导

1、以三角形为背景

（泸州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点CA落在BA上的点C'处，折痕为BE，则EC的长度是53（

）

5351053A.

5

3

B.

C.

D.

C'E

CB

五、典例赏析

1、以矩形为背景

（2014河南）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把

△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的平分线上时，DE的长为（

）

2、以正方形为背景

（2015河南）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B`处。若△CDB`恰为等腰三角形，则DB`的长为_________

六、当堂检测

1、（16'河南）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B/处，过点B/作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等份点时，BE的长为 .

七、课题小结

AMB/DBENC通过这节课的学习，你有什么收获？与你的同伴分享。

八、作业

1、（2017河南）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°AB=AC，BC21

，点M、N分别是边BC、AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B`始终落在边AC上，若△MB`C为直角三角形时，则BM的长为__

2、（2013河南）如图，矩形ABCD中，AB3,BC4,点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为