选用适当方法解二元一次方程组教学设计(第二课时)

黎安初级中学教师集体备课教案

主备教师

上课教师

上课时间

课 题

小组教师

科 目

数

学

班 级

七（1）班

2016年3月23日星期三

7.2二元一次方程组的解法

1、会用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组。

2、通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”化“一元”的过程，从而初步体教学目标

会消元的思想，掌握代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组。

3、在数学学习活动中获得成功的体验，培养学习的自信心。

教学重点

用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组。

将一个方程适当变形，用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元，进而代入另一教学难点

个方程实现正确消元。

从实际问题与例题出发，让学生通过探索，逐步发现和掌握二元一次方程组的解法，理解代入法的基本思路，即将一个方程适当变形，用一个未知数表示另一个未知数，教学方法及措施

进而代入另一个方程，实现消元。教学中应让学生充分地自主探索，通过观察、比较、思考、归纳来发现二元一次方程组的解法，体会化“二元”为“一元”，化“复杂”为“简单”，化“未知”为“已知”的化归思想。

修订、增减

教学过程

一、 自主探究

回顾：什么叫二元一次方程和二元一次方程组，二元指的是什么？一次指的是什么？什么叫做二元一次方程组的解？

二、 展示交流

1、问题2：某省小学和初中在校生共135万人，其中小学在校生人数是初中在校生人数的2倍. 问目前该省小学和初中在校生各有多少万人？

探索：我们先来回顾问题2.

在问题2中，如果设初中在校生人数为x人，小学在校生人数为y人，那么根据题意可列出方程组

怎样求这个二元一次方程组的解呢？

教学过程

2、问题导引

（1）能否把二元一次方程变为一元一次方程，其关键是什么

（把“二元”变为一元）

（2）怎样做才能比较容易让某个未知数消失呢？

学生活动：学生思考、讨论、交流

观察：方程②表明，

与

的值是相等的，因此

①中的

可以看成

，修订、增减

即将②代入①；

可得

解：把②代入①，得

把

带入②，得

所以

答：目前改善初中在校生有45万人，小学在校生有90万人。

从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解.

学生活动：观察、分析、归纳

三、 新知探究

试一试：用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组.

例1 解方程组：

①②

问题：此方程组与上一个方程组有何区别，不能直接将一个方程代入另一个方程，怎么办？

解：由①得

③

将③带入②，得

解得

将

代入③，得

所以

想一想，除了以上方法外，还有没有其他办法？

学生活动：独立思考，小组讨论

四、 巩固反馈

思考：回顾并概况上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：（1）

（2）

学生活动：学生独立解答

五、 小结

谈谈你这节课的收获

作业：教材P29

练习1、2、3、4题

板书设计

解：

①②

把②代入①，得

把

带入②，得

所以

答：目前改善初中在校生有45万人，小学在校生有90万人。

解：

①②

由①得

③

将③带入②，得

解得

将

代入③，得

所以

练习：解下列方程组

（1）

（2）