工程类应用问题优秀教学设计

用一元一次方程解决工程问题

【教材简析】

本节课所用教材为苏教版七年级下册数学课本。用一元一次方程解决实际问题这个章节是学生在学习了一元一次方程概念、解法之后，逐步加深对利用方程解决实际问题的认识，更加符合学生的认知规律。

本节课为用一元一次方程解决工程问题，是学生在学习了用一元一次方程解决行程问题等较为简单的问题之后的层次递进。通过具体的工程问题展现“问题—建立模型—解释、应用与拓展”这一数学模型，体现模型在解决实际问题中的重要作用和意义。

在教学过程中要注意促进学生分析问题及解决问题能力的提高，为此，在之前学习了表格等分析方法之后，本节课又引进了圆形饼图的方法帮助学生进一步分析问题，解决问题。

【教学内容】

华师版七年级上册用一元一次方程解决工程问题。

【教学目标】

1．

借助示意图分析复杂问题中的等量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力。

2．

能根据题中等量关系正确设未知数，列出一元一次方程解决工程问题。

3．

进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。

【教学重点】

根据题意找出等量关系，列出一元一次方程解决工程问题。

【教学难点】

正确找出实际工程问题中的等量关系。

【教学准备】

PPT、教学辅案

【教学过程】

一、

导入

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作3天完成的工作量是

，此时剩余的工作量是

。

2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作3天完成的工作量是

，此时剩余的工作量是

。

【设计意图】让学生明确几点：工程问题涉及工作总量、工作时间和工作效率三个量及其关系；把工作总量看作1；单个人的单位时间的工作量怎么求。

二、新课

问题1

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

（设计意图）强化对工作效率工作量工作时间等的准确理解，并总结出列方程解应用题的步骤

问题2

1.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些3人先做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的

。

计划由4多少人先做两小时？

【设计意图】进一步强化问题1中的知识内容。

问题3

2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7 小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？

【设计意图】此问题在问题1、2的基础上加深难度，由单独做变成合作

板书设计

用一元一次方程解决工程问题

工作总量=工作效率×工作时间

问题

课后反思

这节课总体比较流畅；教师讲授和学生探索方式相结合，学生思维活跃，教学目标和效果达到。教师在学生探讨过程中注重引导，但是整个过程所用时间稍多，导致后面的练习量过小。