2.7 弧长及扇形的面积教案及板书设计

宝鸡市新福园中学电子课时教案

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学科

数学

备课者

韩芳

教者

韩芳

周

次

课

题

教

学

时

间

年

月

日

课

型

新授

3.9弧长及扇形的面积

知识与技能：让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题

教学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

过程与方法让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想. 情感态度与价值观：通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验；通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观. 教学重点

教学难点

辅助教具

学习方法

探索弧长计算公式及扇形面积计算公式

熟练应用弧长计算公式及扇形面积计算公式解决问题

多媒体课件

自主训练——探究——总结

一、

创设情境

补充、修正、体会

在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的教学过程

一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？

（2）如果这只狗拴在夹角为120°的墙角

，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？

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二、探究新知

探究一、弧长公式

如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. 1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? 2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 补充、修正、体会

教

归纳1：弧长公式

若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是

学

过

程

ln2RnR360180探究二、扇形面积公式

（1）观察与思考：怎样的图形是扇形？ （2）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？

B O 圆心角

半径

A O

B 弧

扇形

A （3）讨论如何求扇形的面积？

圆心角是1°的扇形面积是圆面积的多少？

圆心角为n°的扇形面积是圆面积的多少?

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归纳2：扇形面积公式

想一想：完成创设情境

探究三、弧长公式与扇形面积公式之间的联系

归纳3：

nR21

S扇形lR36021

S扇形lR（1）当已知弧长L和半径R，

求扇形面积时，应选用

2（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用

nR2S扇形

360

三、新知应用

S扇形nR1lR36022补充、修正、体会

教

例

1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示

的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）

学

过

例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求AB的长(结果精确

到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)

程

四、巩固新知

1.如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（

）

（A）1∶1

（B）1∶2

（C）

2∶1

（D）1∶4 2.已知扇形的元宵节为120o，半径为6，则扇形的弧长是

（

）

A. 3π

B.4π

C.5π

D.6π

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3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为

补充、修正、

五、自主小结

•

知识点：弧长、扇形面积的计算公式

•

能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法

nR弧长l180体会

教

学

六、作业设计

习题3.11

七、作业设计

板书设计

S扇形nR21lR3602过

程

教

学

反

思