10.1 分式优秀公开课教案

课题：10.1

分

式 第1课时 共1课时

班级 姓名 教学目标：

知识目标：了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。能分析出一个简单分式有、无意义的条件。会根据已知条件求分式的值。

能力目标：培养学生思考能力和想象能力。能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. 教学重点难点：重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。

难点：分式有、无意义的条件。

教学过程：

一、情境创设：

1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么

①货车从北京到上海需要多少时间？

②快速列车从北京到上海需要多少时间？

③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？

2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？

二、探索活动：

b分别表示分数的分子和1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母a、分母，那么ab可以表示成什么形式呢？

2、列出下列式子：

（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m。

（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。

（3）正n边形的每个内角为 度。

（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

3、思考：

（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？

（2）你能归纳一下分式的定义吗？

都具有分数的形式；分母中都含有字母。

分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。

（3）请你写出几个分式。

（4）下列各式哪些是分式，哪些是整式？

A叫做分Bx14xxby812xy3x13x426y①2

②x③2a

④4

⑤

⑥5⑦

⑧2

⑨分12x2x12

式有意义的条件为：分母不等于0。分式无意义的条件为：分母等于0。

三、例题教学：

例1、试解释分式a所表示的实际意义。

b1例2、请选择一个你喜欢的a的值，求分式a32x4值。例3、当x取什么值时，分式

a2x1(1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。

四、课堂练习：

1.下列各式：2x2xxyy3x3x24x、2、x、3x3、2、0.5中，分式有(

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.x为何值时，分式x22x1x2的值为负数？

3.当x取何值时，分式x24x2的值为零？

4、当a取什么值时，分式a3a21的值是正数

？

五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识和方法？

六、布置作业：见课时学案

板书设计：

10．1分式

（1）、分式的定义。 例题 学生板演区（2）、分式有意义的条件 例1、 （3）、分式元意义的条件

例2、

)