轴对称的再认识ppt专用说课稿内容

10.1.2轴对称的再认识

县直二中

刘尧鸽

教学目标

1、通过动手试验使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。

2、通过动手折叠的方式使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。

3 掌握了轴对称图形的对称轴的画法

教学重点：

1、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

2、角平分线上的点到角两边的距离相等。

3、掌握了轴对称图形的对称轴的画法

教学难点：

1、运用线段垂直平分线性质解决问题。

2、运用角平分线性质解决问题。

教学过程

一、复习引入

1．轴对称图形的定义是什么?

2．线段是轴对称图形吗? 3.角是抽对称图形吗？

二、新课

1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。

试验：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形?

在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合?

显然，线段OA和OB互相重合，因此，线段是轴对称图形。那么，线段的对称轴是哪一条呢?

线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。如上图的直线

CD就是线段AB的垂直平分线。

2．

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任意取一点M，连结

MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点试试，观察PA和PB是否重合?待同学们实验完毕，引导同学们归纳线段垂直平分线的性质。

线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

3．认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。

试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形。

在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。

从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。

4．角平分线上的点到角两边的距离相等。

在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和

PD是否重合?再取一点，按上述同样的方法试验，待同学们试验完毕，引导同学归纳角平分线的性质。

角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

三．互助探究，交流合作

试试一：如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．

问题：如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？

1、如图，点A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？

作法：

（1）连接点A和点A`；

（2）作线段AA`的垂直平分线l。

则直线l为所求做的对称轴。

因此：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴

拓展延伸：

线段垂直平分线性质的应用举例。

例．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

分析：要求△BCE的周长，需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的条件来看，BE、BC的长度已经知道，而正点是线段BC的垂直平分线上的点，所以CE=BE，从而问题得到解决。

A

E

B

C D

解：连接EC ∵ED是BC的垂直平分线

BE=6 (已知) ∴BE=CE=6

∴C△BCE=BE+CE+BC =6+6+10 =22 答

△BCE的周长是22

四、课堂小结

1 本课主要学习的是线段的垂直平分线的概念和线段的垂直平分线的性质

2主要学***分线的性质，

3掌握了轴对称图形的对称轴的画法

五、作业

课本P107练习第1，2, 3题