11.2 反比例函数的图象与性质课堂实录【1】

湾头中学教案

【课

题】

11.2 反比例函数的图像与性质（1）

【教学目标】

1、使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。

2、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。

【重点难点】

重点：作反比例函数的图象。

难点：理解反比例函数的性质。

【教学过程】

一、自主探究

1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数

(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢? 62.用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你

x6能由此猜出y= x的图象在哪些象限呢？

6

3.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？

x

请求一求，并说出自已的想法．

４在右边的坐标系中画出一次函数y3x6的图象．

二、自主合作

操作(一)

画出反比例函数 y=6

的图x

象．

1．列表：有选择的求x与y的若干对应值．

x y=

6

x2．描点：写出这些点的坐标

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3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？

图

1（操作一） 图2（操作二）

三、自主展示

1．说一说反比例函数

y= 区别？

2．根据你所画的反比例函数

y=

四、自主拓展

操作(二)

在图形2中画出反比例函数

y=-6

的图象．

x6

的图象，说说它有哪些特征？

x6

的图象与一次函数y3x6的图象有什么x66通过比较反比例函数

y=与y=-

的图象的特征，说出它们的相同点与xx不同点？

1.

甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（

）

小结：图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自- 2 -

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都有两条对称轴。

四、课堂练习

课本

练习题第1、2题（在课本上画图）

补充习题

1、2、3、4 五、中考链接

设函数y=（m－2）xm2-5．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？

（2）画出它的图象；

1（3）利用图象，求当2

≤x≤2时，函数y的取值范围．

【课堂小结】

k反比例函数y=x

的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.

【作业布置】

课堂作业：书

习题11.2

第

1、2题

家庭作业：补充习题

5、6、7

同步导学

1、2、3、5、8、9、10 【板书设计】

【教学后记】

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