菱形课堂实录及点评

9.4矩形、菱形

、正方形

（4）

一、学习目标

1、经历探索四边形是菱形的条件，掌握判定四边形是菱形的思想方法；

2、在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力. 二、预习导航

读一读：阅读课本P79-P80

想一想：

1、

菱形的四条边相等，那么四边相等的四边形是菱形吗？请你证明。

2、

菱形的对角线互相垂直，那么对角线互相垂直的四边形是菱形吗？

三、课堂探究

1.探问新知 1、 的四边形是菱形。

2、 的 是菱形。

2.例题精讲

例1：

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC，DF//AB，试A说明四边形AEDF是菱形．

BEF

DC

例2：如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与C重合，

(1)

判断四边形AECF的形状，并说明你的理由．

(2)

若AB=4, BC=8 求: EF的长．

例3: 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

练一练

1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）

A、AB=CD B、AC=BD C、当AC⊥BD时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是菱形

[来源:学科网ZXXK]AFDOBEC

DC

A oB

归纳小结：

四、随堂演练

【基础题】 1．□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则□ABCD是 形；（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。

2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（

）

A、对角线垂直

B、两对角线相等 C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分

3、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（

）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

4、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6,BD=8,AB=5. 则□ABCD是菱形吗？

BOCAD

【提升题】

1.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，试说明OE与CD互相垂直平分。

[来源:Zxxk.Com]

【课后巩固】

1、判断题：

（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形

。 （ ）

（2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

。 （ ）

(3)一个等腰三角形绕一边的中点旋转180°后与原三角形组成的四边形是菱形。（ ）

（4）一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形。 （ ）

（5）两条对角线都分别平分一组对角的四边形是菱形。 （

）

2、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________。

3、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件

，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

4、如图所示中的四边形ABCD是菱形，点E，F在BD上，BE=DF。

求证：四边形AFCE是菱形。

5、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD， BC＝2AD，BD⊥CD，BC边的中点为E．

求：(1)判断四边形ABED的形状，并说明理由．

(2) 判断⊿AED的形状，并说明理由．

BACBEFDA DFEC

6、如图，∠ACB=90, CD是AB边上的高，AE平分∠CAB交BC于E, 交CD于F，EG⊥AB，

（1）求证：CF=CE （2）试说明四边形CFGE是菱形。

C0

[来源:学科网ZXXK]EFABDG

[来源:学&科&网]

学后/教后思：

[来源:学科网ZXXK]