9.3 多项式乘多项式优秀获奖教案

9.3多项式乘多项式

课时编号

3 备课时间

课 题

9.3多项式乘多项式

1、使学生掌握多项式的乘法法则；

教学目标

2、会进行多项式的乘法运算；

3、结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力

教学重点

多项式的乘法法则及其应用

教学难点

多项式的乘法法则

教 学 过 程

教学内容

我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：

(1)3x(x+y)=______．

(2)(a+b)k=______．

(3)(a+b)(m+n)=______．

共同研究多项式乘法的法则

看图回答：

a b

c Ⅰ Ⅱ

d Ⅲ Ⅳ

(1)长方形的长是______ (2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____ (3)由(1)，(2)可得出等式______．

这样得出了和上面一致的结论，即

(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．

三．上述运算过程可以表示为

引导学生观察式特征，讨论并回答：

(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？

(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？

一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多教师活动

从学生原有的认知结构提出问题

比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？

如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．

(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．

引导学生观察式特征，讨论并回答：

(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？

(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？

一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加

学生活动

前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式

通过具体情景让学生探索和发现，在不断提出问题和解决问题的氛围中发展空间观念。使学生了解多项式乘多项式的概念和由来，培养学生的观察力和归纳能力

展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性

项式的每一项；再把所得的结果相加

例题1：

计算：

(1) (a+4)(a+3) (2) (2x－5y)(3x－y)

例2 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2)

(x4)2(8x16)

五、课堂练习

1．

计算：

（1）

(x1)(2x3)

（2）(3m2n)(7m6n)

（3）(73x)(73x)

结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．

（4）n(n2)(2n1)

2．判断题：

(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )

(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；

( )

(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；

( )

(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc-

ad．( )

A组题：

在学生练习的同时，教师巡回辅1.把计算结果填入题后的括号内：

导，因材施教，并注意根据信息(1)(x+y)(x-y)=( )；

反馈，及时提醒学生正确运用多(2)(x-y)2＝( )；

项式的乘法法则，注意例题讲解(3)(a+b)(x+y)＝( )；

时总结的三条．

(4)(3x+y)(x-2y)＝( )；

(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；

(6)(3x+1)(x+2)=( )；

(7)(4y-1)(y-1)=( )；

(8)(2x- 3)(4-x)＝( )；

(9)(3a2+2)(4a+1)=( )；

(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( )．

2. 长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．

学生积极思考口头回答问题

通过练习进一步巩固今天所学的知识。培养学生自主学习能力。整理知识，检验目标的实施情况

通过练习进一步巩固今天所学的知识。培养

B组题

1. 计算：

(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)．

2．计算：

(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)．

情境创设

1、

板书设计

2、

作业布置

课后随笔

例1：……

……

……

例2：……

……

……

学生自主学习能力。整理知识，检验目标的实施情况

习题

……

……

……