等式的性质与方程的简单变形教学创新设计

等式的性质与方程的简单变形

教学目标

知识与技能

1.通过实践以及日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则. 2.在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤. 过程与方法

让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力.

情感、态度与价值观

激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯. 重点难点

重点

移项法则及其应用。

难点

从具体实例中抽象出方程的两种变形. 教学设计

一，设计意图：通过学生自主探究和演示实验，让学生直观感受等式的两个性质及方程的两个变形规则，进而激发他们的学习兴趣和探究欲望，从而更容易理解和接受这些知识.

教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述发现的规律. 分组实验(时间约10分钟)：每小组准备天平一架、砝码和等质量小木块若干.教师引导学生进行以下操作。

操作(1）

1.先在托盘中放入一小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡. 2.然后在天平中放入等质量的小木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步. 操作(2）

1.在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡.

2.在两个托盘中放入等质量的木块各相等的数量，观察此时天平是否平衡，可以重复此步，

思考，这其中包含的数学道理是什么? 学生讨论交流后，师生共同归纳等式的两个性质及方程的两个变形规则. 等式的基本性质：

1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 2.等式两边都乘以(或都除以）同一个数(除数不为0），所得结果仍是等式. 方程的变形规则：

变形1：方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变. 变形2：方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变. 二、探究新知

设计意图：进一步渗透模型化的思想，引发学生认知上的冲突，寻求解决途径，感受解决问题的方法与思路. 1.出示例题：解下列方程：(1）x-5=7；(2)4x=3x-4. 问题：怎样解这个方程?如何利用方程的两个变形使它们向x=a的形式转化呢? 学生思考，探索：对于方程（1），可在方程两边同加上5;（2）对于方程 （2），可在方程两边都减去3x，从而把两个方程的解求出来. 归纳：像上面这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 通过移项，含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 三、尝试运用，加深巩固

设计意图：通过对移项方法的尝试运用，加深对该方法的理解与掌握，使学生能够利用该种方法去解方程. 师出示教材例2：解方程：(1）-5r=2:(2)号x=号

两组学生板演，其余学生在练习本上完成.然后针对学生的完成情况进行点评，让学生进一步体会“系数化为1”的依据. 练习：教材第5页练习第1、2题.第7页练习1、2题.

四、小结与作业

设计意图：通过师生共同归纳本节所学的知识，进一步整合本节内容，使学习的知识更加有条理，更利于知识的巩固和消化。

1.小结：等式的性质是什么？方程的两个变形是什么？移项中应注意哪些问题? 谈谈你对解方程的认识. 2.作业：

(1)复习本节知识. （2)预习教材第7页“做一做”及例3.