圆柱的侧面积教案设计（一等奖）

《圆柱的认识》教案(一)

教学目标

1.知识与技能:

(1)认识并掌握圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。

(2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

2.过程与方法:

(1)经历“形象-表象-抽象”的过程,体验从实物中抽象出图形的学习方法。

(2)经历圆柱侧面展开的操作过程,体验比较、发现、归纳的学习方法。

情感态度与价值观:在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,体验成功的乐趣,提高学习兴趣,培养学生观察、概况、抽象的能力。

教学重难点

教学重点:在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法,正确计算圆柱的侧面积,形成空间观念。

教学难点:理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法

教学准备:多媒体课件,粉笔盒,圆柱的教具模型,长方形硬纸,木棒

教学过程

一:谈话导入,揭示课题,创设情境。

1、教师出示粉笔盒,问:这是什么图形? (生:长方体。)师:我们学习过哪些立体图形? (生:长方体。生:正方体。)

师:长方体有什么特征? (生:长方体的6个面都是长方形,有时有2个相对的面是正方形。)(生:长方体有6个面,8

个顶点,12条棱。相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。)师:正方体有什么特点? (生:正方体的6个面都是正方形, 6个面的面积相等。生:正方体有12条棱,棱长都相等,有8个顶点。)

师:正方体可以看成是特殊的长方体。引入新课:出示事先准备的圆柱形物体。

师:这些物体是长方体或正方体吗? (生:不是。)

师:这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学习的新的立体图形。(板书课题)

(老师多媒体课件演示生活中的例子。)

师:那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体? (生:分别回答。)(设计意图:一方面让学生体会数学的知识来源于生活,体验数学与生活的紧密联系,一方面感受圆柱在生活中的美,更进一步激发学生的学习兴趣。)

二、探究新知

1、教学例1:

(1)小组合作:探究圆柱各部分的组成和特征。

师:那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示)

①、用手摸一摸、滚一滚,圆柱与长方体、正方体有何不同?你发现了什么?

②、圆柱有几个面组成?

③、小组讨论并验证:两个底面有什么关系?

④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点?

(2)小组汇报:(设计意图:结合实物,初步探索圆柱的组成。)

学生动手操作,小组内交流感知。

师:哪一组同学来给大家说说看,圆柱有哪些特征?你们是怎么

验证的? (学生汇报,教师相机质疑)

师:指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书:2个底面,1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?

(3)观察、比较圆柱底面的特征。生:圆柱的两个底面都是圆,大小相等。(板书:面积相等)

师:你是怎样知道两个底面相等的? 预设:剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。(分别请学生演示验证)师:用哪种方法验证最简单? 生:画在纸上倒过来观察。

(4)圆柱的高。课件显示:一个圆柱高度变化过程。

师:圆柱的高什么发生了变化? 引导:哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕,圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高。(课件出示:圆柱两个底面之间的距离叫做高)

师:圆柱的高在哪些地方可以找到? 根据学生的回答,课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

师:你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高,指不到) 学生动手操作,同桌合作探究。

师:面对无数条的高,测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高) 师:请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放) 预设:高是两个底面之间的距离,应该垂直于两个底面。

师:在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。(课件演示)你看:一口水井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深”,一个1元硬币是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“厚”,水管也是圆柱形的,它的高还可以叫“长”。【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形,更好帮助学生建立数学与生活的联系,为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

(5)小试牛刀:实践应用,发展新知:

师:一个长方形沿一条直线旋转,猜一猜会形成什么样的图形呢?

自己转转看? 组织学生动手操作后,汇报结果:

2、教学例2 圆柱的侧面展开是什么形状?

(1)组织学生摸一摸圆柱形的模型,看一看圆柱侧面在哪里,猜想一下侧面展开后是什么形状。

组织学生分小组操作:剪开一个圆柱模型的侧面,再展开观察。得出结果:

师:圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。

(2)引导学生观察思考:圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系? 让学生经过分析、比较,概括出:圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。(板书)

(3)引导学生思考:什么情况下,圆柱的侧面展开图是正方形? 小结:圆柱的底面周长与高相等时,圆柱的侧面展开图是正方形。

3、探究圆柱的底面与侧面的关系

师:侧面是曲面,如何转化为平面?利用你手中的材料,剪一剪、画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的平面图形与底面有怎样的关系? 师:小组合作,先想好并说说怎样操作,组长分好工后,再开始操作。(学生动手操作,教师巡视指导。)

师:斜着剪侧面展开后得到的是什么图形?

师:当圆柱的底面周长与高相等时,沿着圆柱的一条高剪,侧面展开后会是什么形状? 生:正方形。

三、巩固练习(课件一一展示)

1、我能行

(1)圆柱上、下两个底面都是( 圆)形,它们的面积都( 相等 )。

(2)把圆柱的侧面展开,得到一个(长方 )形,它的长等于圆柱(底面周长),宽等于圆柱的( 高 )。

(3)圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。

2、想一想,能得到什么图形? 学生小组内交流,然后指名汇报。(长方体、正方体、圆柱体)

3判断:对的打“√”,错的打“×”。①圆柱体的高只有一条。 ( × ) ②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 ( × ) ③圆柱体底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开,侧面是一个正方形。 ( √ )

4你能把这张纸做成什么样的圆柱? 学生动手做一做,然后汇报交流。

四、你知道吗:为什么树干都是圆柱形的? (课件出示小知识) 圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树,上面挂着许多果实,需要强有力的树干支撑,才能生存。圆柱形的树干没有棱角,狂风吹打时,不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来,受影响的都只是极少部分,不易受到冲击的伤害。因此,树干的形状是圆柱形的,这是树木对自然环境适应的结果,也是长期进化的结果,更是为了适应生长的需要。

课后小结:本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱,这一类图形有几个共同的特点:比如它们的上、下底面都是圆,侧面展开后是一个长方形或正方形,并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。课后习题:练习三、第5题

板书:

圆柱的认识

圆柱的上、下两个面叫底面;两个底面之间的距离叫高。

周围的面(上、下底面除外)叫侧面;圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。