正方形的面积教学设计

7.4正方形的面积

◆教学内容

教材73~74页正方形的面积

◆教学目标

知识与技能:理解并掌握正方形的面积公式,会应用公式计算正方形的面积。

过程与方法:结合具体事例,经历自主总结,应用正方形面积公式的过程。

情感态度与价值观:在解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体会正方形和长方形面积公式间的联系。

◆重、难点

重点:掌握正方形的面积公式,能应用计算公式解决问题。

难点:理解正方形的面积计算公式的推导过程。

◆教学准备

教具准备:课件。

学具准备;每人一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸。

◆教学过程

一、新课导入

复习:1、长方形和正方形的关系。(正方形是一种特殊的长方形)

2、长方形的面积公式。

教师介绍这节课探究的问题是——正方形的面积公式。(板书)

设计意图:复习学过的相关知识,迁移连接,为新课做铺垫。

二、探究新知

1、课件出示例3问题(1):剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色纸片,求它的面积。

学生拿出准备好的长方形纸片,先估计长、宽各是多少,然后实际测量并计算出它的面积写在练习本上。集体订正。

2、课件出示例3的问题(2):把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。

师提出:用虚线画出要剪开的位置就可以了。

3、出示兔博士的话:剪去的是个什么图形,剩下的是个什么图形?你是怎样判断的?

学生回答,重点说一说判断的理由。

(剪去的是一个长5cm,宽3cm的长方形;剩下的图形是一个边长为5cm的正方形,因为从长边8cm上剪去3cm余下的长度跟原来的宽一样都是5cm。)

2?

4、出示问题3:算一算,剪去的长方形的面积是多少cm

学生独立完成,全班交流计算结果。

设计意图:针对学生们的认知水平和已有的知识经验,这部分内容并无难度,在教师的引导下,学生完全可以自主完成这部分的教学内容。

5、提出“议一议“的问题,全班交流讨论。(板书交流结果)说出这样列算式的理由。

方法一:8×5=40cm2 3×5=15cm2 40-15=25 cm2

用大长方形的面积减去剪掉的长方形的面积,就是正方形的面积。

方法二:5×5=25cm2

因为正方形是一种特殊的长方形,可以把这个正方形看成长和宽都是5cm的长方形,根据长方形的面积公式得出算式。

4、根据方法二的算法,总结正方形的面积公式。

鼓励学生自主尝试总结正方形面积的计算公式,然后全班交流,师板书:正方形的面积=边长×边长

设计意图:通过两种方法的比较,利用长方形和正方形之间的关系,由学生在实际计算中推理出正方形的面积公式,既减轻了学生的学习负担,又便于学生形成良好的认知结构。

5、正方形面积计算公式的应用。

出示例4,学生自己读题并计算茶几的面积,交流计算方法和结果。然后提出大头蛙的问题,师生讨论并完成单位换算。(板书交流结果)

5×5=25dm2=2500 cm2

答:它的面积是25dm2,合2500 cm2。

设计意图:学生独立完成,体会用公式计算的规范和简单。巩固所学知识,体会数学在生活中的应用。进一步理解和掌握正方形的面积公式。

三、巩固练习

1、计算边长分别是9厘米和10厘米的正方形的面积。

2、一个正方形喷水池的周长是20米,它的边长是多少米?面积是多少平方米?

3、一块正方形菜地,边长是60分米,它的面积是多少平方米?

4、在长8分米宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩下的部分是一个什么图形?剩下部分的面积是多少平方分米?

5、一个正方形桌面的边长是80厘米。如果配一块桌布,要求四周都下垂10厘米,那么这块桌布的面积是多少平方米?

四、课堂小结

今天我们学了什么知识?我们是怎样得出正方形的面积公式的?

设计意图:引导学生从教学目标进行回顾,理解掌握正方形的面积公式,回顾经历总结、应用正方形面积公式的过程。

五、布置作业

教材74页练一练1、2、3、4题。3题帮助学生理解“四周下垂10厘米”的意思。提示学生注意问题要求的面积单位。4题让学生根据题中文字的描述,想象并进行计算

◆板书设计

正方形的面积公式

方法一、8×5=40cm2 3×5=15cm2 40-15=25 cm2

方法二、5×5=25cm2

正方形的面积=边长×边长

5×5=25dm2=2500 cm2

答:它的面积是25dm2,合2500 cm2。

◆教学反思

本节课探索正方形的面积公式,与探索长方形的面积公式不一样,没有用在正方形上拼摆小正方形的方式,而利用正方形是特殊的长方形和长方形的面积计算等知识进行探索。在研究、解决图形面积问题的过程中,先用长方形的面积公式计算正方形的面积,再根据计算方法总结出公式。在整个过程中。针对学生的实际情况和已有的知识经验,在教师的一步步引导下,学生实际计算中推理出正方形的面积公式,既减轻了学生的学习负担,又便于学生形成良好的认知结构。