整理和复习课堂实录【3】

说课《简易方程》

一、教材分析：

1、

教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《简易方程》是小学数学教材五年级(上)第五单元内容。在此次整理复习之前，在学生已经学习了“用字母表示数”、“方程的意义”、“方程解的意义”、以及“解方程的定义”，还初步了解了“用方程解决问题”的程序。初步掌握以方程为工具，来体会分析问题、解决问题（即建立方程模型）是本单元学习的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是凸显方程思想为圭臬的策略性知识为目的，并且试图让学生初步建构“用方程解决问题”的程序性知识，同时也为后继高年级的数学学习埋下伏笔。

2、

学情分析：

五年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象、直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。但本人觉得、不能因为他们的抽象思维和迁移概括能力薄弱而避重就轻地回避讲授“策略性知识和程序性知识”。根据“最近发展区域”理论，有必要给学生设计一种“认知冲突与矛盾”的课题，在教师的有计划地引导下，尽力为学生实现新旧知识间的迁移同化与加工整合，试图提高学学教学的成效。

二、教学目标：

1、知识目标： （1）回顾本单元的陈述性知识的脉络，梳理上位知识和下位知识以及并列知识。

（2）简单回顾、之前所涉及到的程序性知识来进一步明确和强化对“用方程解决问题”中所涉及的程序性知识的认识。

2、

过程与方法目标：

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用简易方程

解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。初步学会根据实际问题来建立方程模型，并通过运用解方程的程序性知识加深对解决问题时所运用的智慧技能～“方程思想”的认识。

3、

情感态度与价值观：

培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．

三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：建立实际问题的方程模型，运用简易方程分析和解决实际问题。

难点：让学生学会如何正确地建立方程。 四、教学方法与教学手段：

信息技术、讲授法、讨论法 基于本节课内容的特点，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究

过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。

（2）学法分析：

教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。五年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

五．教学程序：

一、回顾：以思维导图的形式架构本单元的框架，试图让学生领会知识脉络、以及知识间的逻辑关系。

二、例题讨论：让学生形成解方程和解决问题的程序性知识和策略性知识。

三、问题发散教学、强化“方程思想”的认识。

四、本课回顾总结并提升。

五、留作业、带着问题下课。

主备人

金东杰

备课时间

上课时间

审核人

课

《简易方程》的整理与复习

题

1．

简单回顾、之前所涉及到的程序性知识来进一步明确和强化对“用方程解决问题”中所涉及的程序性知识的认识。

2．

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用简易方程解决教学目标

问题。

的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。 3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。

重

点

难

点

教

法

学

法

电子黑板

1~2课时

学会用简易方程解决问题的程序并体验其意义。

分析问题中的数量关系，以及建立已知与未知的联系。

采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨。

让学生从实例之中自得知识。

Flash播放软件，交互演示。

重点难点

教学方法

教具准备

教学时数

教

学

流

程

教 师 活 动

课堂导入

内容实施

一．

开门见山、点明课题：

师：今天，这堂课的任务是对《简易方程》进行整理与复习。

一．

提供思维导图，使学生有个整体把握。

师：之前我们学习《简易方程》的过程如下～（Flash演示）“用字母表示数”“解简易方程”、、“用方程解决问题”……

1.

用字母表示数。

师：用字母表示数的好处在哪里呢？

2.

解简易方程。

师：①什么叫方程？

②什么叫方程的解？

③什么叫解方程？

师：请同学们解如下方程～演示、评价。

①80X + 60X = 560 ②2X ∕2 = 80 + 60 ③25X -15X = 560 ④2X / 27 = 50 - 40 ⑤(220 + X) = 40 x 8 3.

用方程解决问题。

例：引导体验～用字母表示方程“要素”。

一个长方形的周长为64cm。问：当它的长是宽的3倍时，长和宽分别为多少厘米呢？

师：强调分析程序、强化体验。

①寻找未知和已知的关系。

②用文字设定未知数，以及用其表示相关 学 生 活 动

一．

归拢心神、

明确课题。

一．

回顾旧知、 有机串联。

1.（略）

2. 简易方程

①有未知数的等式

②满足方程的未知数的值

③求方程解的过程

（略）

3.经历解决问题、

体验解题程序。

解：令该长方形的宽为

Xcm，则长为3Xcm。

（ 3X + X ）* 2 = 64 X = 8 3X = 24 设计意图

舍弃繁杂，

让学生尽快

进入学习状

态。

通过把该单元的知识内容梳理贯穿，使学生从整体上把握知识内容，理解各个知识点之间的联系和因果，旨在更好地、有效提取相应的知识。

强化体验“用方程解决问题”的程序性知识。

通过简单总结、回顾解

内容实施

量。

③利用相关量之间的等量关系，建立程，

并求解。

④答：该长方形的长、宽分别为24cm、8cm。

二．讨论运动模型、掌握用方程、体验方程意义。

（一）相遇运动。

例：红车与黄车相离840m，红车的速度是80m/s,黄车的速度是60m/s。如果两车同时、相向而行，那么几秒后能够相遇呢？

师：

……该问题的已知和未知是什么？要求得的是运动三要素的哪个要素呢？

我们改怎样称呼它呢？

……因两车都在同时参与缩小距离的运动，那么红、黄两车每秒能够“吃掉”多少距离呢？

……那么，怎样用这“相遇时间”来分别表示红、黄两车行进的路程呢？

……红、黄两车行进的路程和已知距离840m之间有何关系呢？

……明确解题过程。

●强调关键词：路程和。

（二）追及运动。

例：如图，红车与黄车相距560m，这两辆车

一前一后同向而行。黄车每秒行驶15m 红车每秒能行驶25m。问：红车几秒后能追上黄车？

师：

……该问题的已知和未知是什么？要求得的是运动三要素的哪个要素呢？

我们改怎样称呼它呢？

……因红车速度要比黄车快，那么红车每秒能够“追上”多少米呢？

……那么，怎样用这“追及时间”来分别表示红、黄两车行进的路程呢？

……红、黄两车行进的路程和已知距离560m之间有何关系呢？

……明确解题过程。

●强调关键词：路程差。

（三）穿越运动。

例：一辆高速列车要经过一座长为220m的铁

路桥，这辆列车从驶入桥头至完全离开大桥用时整8秒。问：该列车的速度为40m/s答：该长方形的长和宽分

别为24cm、8cm。

二．经历解题思路和程序

（一）相遇运动

…生：审题讨论、明确已知和未知，并研究如何用未知来表示方程原件。

…生：

…已知：想离距离840m 两车的速度。

未知：相遇时间。

…红、黄两车每秒可吃掉

相当于两车速度之和的

距离，即：（80+60）m …红车路程80X，

黄车路程60X。

…等量关系：

红车路程+红车路程=840米

…书写解题过程、强化解题程序。

（二）追及运动

…生：审题讨论、明确已知和未知，并研究如何用未知来表示方程原件。

…生：

…已知：想差距离560m 两车的速度。

未知：追及时间。

…红车每秒追上（缩短）

相当于两车速度差的距离

…红车路程25X，

黄车路程15X。

…等量关系：

红车路程-红车路程=560米

…书写解题过程、强化解题程序。

（三）穿越运动

…生：审题讨论、明确已知题思路，强化体验策略性知识。

经历解决“运动问题”，进一步加深对程序性知识和策略性知识的认识。

强调～分析问题也讲究“诠释整理”式的自我梳理过程，并要根据基础知识让已知和未知在合情合理的前提下进行“逻辑联系”，以兹达到建构方程的目的。

同时也再现“用字母表示数”等基础知识的用法和好处。

内容实施

时，其长度为多少米？

师：

……该问题的已知和未知是什么？要求得的哪个要素呢？

我们改怎样称呼它呢？

（对概念定义要教师引导）

……该如何解释“列车完全离开大桥”？又如何解释“用时整8s”呢？那么该列车完全通过该铁路桥时总共移动了多少米呢？

……那么，怎样用这“列车长”来表示该高速列车的“穿越路程”呢？

……该“穿越路程”与“穿越速度”以及“穿越时间”之间有何关系呢？

……明确解题过程。

●强调穿越距离的构成。

（四）相遇分离

例：有两辆长度相同的普通列车，正相向而行。红车的速度是80m/s，蓝车的速度是60m/s，这两辆列车从相遇到完全分离只用了2秒的时间。问：每辆动车组列车的长度分别是多少？

●强调：

两列车以自身的速度同时促进“分离”。因此“分离速度”为：两列车的速度和。

（五）追及分离

例：有两辆长度相同的动车组列车，正同向而行。红车的速度是50m/s，蓝车的速度是40m/s，红车从追上蓝车到超过蓝车用了27秒的时间。问：这动车组列车的长度是多少？

●强调：

什么叫“追及又分离”？

“追及速度”是多少？

三．综合运用、提升能力。

问题：在一个正5边形的跑道上，有红、黄两个

和未知，并研究如何用未知来表示方程原件。

…生：

…已知：

大桥长220m 列车的速度40m/s 穿越时间8s

未知：列车长（车身长）

…所谓“完全离开所用的时间”是指车头刚接触大桥开始到车尾完全脱离大桥为止的时间。在这个时间内，列车移动了（列车长+车身长）米。

…穿越路程：（220+x）m

…穿越路程∕穿越时间=穿越速度；或～穿越速度*穿越时间=穿越路程。

…书写解题过程、强化解题程序。

（四）相遇分离

（略）

（五）追及分离

（略）

属于变式练

强化练习

动点，红点每秒可移动3条边长，而黄点每三．综合运用、提升能力。习巩固。

秒可移动7条边长。如果红、黄两点同时从（略）

A点出发、并按顺时针方向环绕移动那么，

当两个动点第3次重逢时，应在哪条边上呢？

●强调：

“落在哪一条边”的问题，应该由～红、黄两点的“移动时间”来决定，毕竟红、黄两点的“速度”是已知的，如此～就可以合理推算“在第3次重逢时各点移动了多少个边长”，并根据“一周5条边”来确定重逢位置。

一。建立方程解决问题的步骤是什么？

二。建立方程的关键是什么？

三。如何审题，即：应注意哪些方面呢？

总结回顾

一．1.设置未知数，并用未知数表示相关要素，以及明确要素模型。

2.选好要素来建立等量关系、即建立方程。

3.解方程。

4.作答。

二．1.建立等量关系。

2.如何建立呢？一般情况下，要在运动3要素 S、v、t 中寻找等量指标，比如：若所求是v，则就以 s 相等及时总结与来建立方程（或以 t 提升。

相等来建立方程）；

若所求是 t，则以

s 相等来建立方程。

三．首先，要搞清问题类型，即：相遇运动、追及运动、相遇分离、追及分离等等。其次，弄清所要求得的是运动模型的什么要素，即：是S、v、t 中的哪一个？所给出的条件又是那些要素？

板书设计

批改

整理与复习《简易方程》

一、解方程

二、相遇运动

三、追及运动

四、穿越运动

五、总结

班级人数

上交人数

上交率

批改人数

辅导

批改

反馈

辅导

改进

（略）

优点

不足

姓名

内容

效果

教学反思