2、解决问题的策略（2）教学设计实例

解决问题的策略（2）

教学内容：苏教版数学六年级下册第28-29页例2和

“练一练”，练习五第4、5题。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程，能灵活地选择不同策略解决实际问题，说明应用策略的思考过程。

2、使学生在选择多种策略解决实际问题的过程中，进一步感受不同策略的特点和应用过程，提高应用策略分析数量关系的能力，发展分析、综合和推理等思维能力。

3、使学生进一步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心，逐步养成主动探索、回顾反思等学习习惯。

教学重点：运用不同策略分析和解决问题。

教学难点：根据实际问题灵活选择策略。

教学准备：课件

。

教学过程：

一、复习策略

师：同学们，回忆一下我们以前学过哪些解决问题的策略？

生：从条件出发或从问题出发分析，列表，画图，列举，转化，倒推，假设（板贴）

二、引入策略

师：同学们，今天我们继续来研究解决问题的策略。（板贴：解决问题的策略）

情境：同学们去公园划船。

录音：每只大船坐5人，每只小船坐3人，一共租用了10只船。（板贴）

师：可以怎样租？

师：最多可以坐多少人？

师：你是怎样想的？

师：最少可以坐多少人呢？

师：全班42人去划船（出示条件，板贴）还能随意租吗？为什么？

师：怎么租呢？（出示问题，播放例题录音）

师：解决这个问题必须满足哪些条件？

师：噢，要同时满足这两个条件，你准备怎样来解决这个问题呢？

生：假设

【如果学生回答不到位，就问：可以先满足哪个条件？（10只船）怎样满足？（假设）。再说不出，就老师揭示：我们可以通过假设满足10只船这个条件，可以怎样假设呢？】

师：很好，假设是数学上常用的一种策略（板贴假设），今天我们就要用假设的策略来解决问题。

师：可以怎样假设呢？

生：假设10只都是大船，假设10只都是小船……

三、运用策略

1、假设10只都是大船

（1）学生操作

师：假设10只都是大船。（板贴这句话）小组合作，一起摆出10只大船。（板贴10只大船）

师：看一看，可以求什么？是多少？

师：50人要和多少人比较？（42人）（在50下面板书42），结果如何？

（50与42中画竖箭头，标多8）

师：多出了8人怎么办？

师：嗯，只要用小船去替换大船。怎么替换呢？小组内动手操作，并相互说一说是怎样替换的？（教师巡视，关注替换的结果）

（2）交流汇报

师：你们是怎样替换的呀？

【①学生详细地说出替换过程，教师按如下顺序相机板贴、提问、板书。②学生直接说把4只大船换成小船，追问：为什么要替换4次？】

师：减少几人？

（板书：－2）

师：为什么是减少2人？

师：用小船去替换大船，替换一次，减少2人。

师：这时总人数是——。

师：还要替换吗？说一说。（教师板贴小船，划去大船）

师：好了？为什么？

师：嗯，符合题意了。哎？一共替换了几次呀？

师：有没有小组是先计算出替换4次，再用4只小船去替换的？举手看看，你们是怎样想的？（至少指名两人回答）

师：同学们，用小船去替换大船，替换1次减少2人，一共要减少8人就要替换4次，就有4只小船。

（3）回顾总结

师：我们一起来回顾一下。（适当停顿，括号里的让学生主动接上，并完成板书。）

假设10只都是大船，一共可以坐（50）人，怎么列式？和42人比多出（8）人。（师列式），就用小船去替换大船，替换一次减少（2）人。（师列式）一共要减少8人就要替换（4）次，就有（4）只小船。怎么列式？大船就有10－4=6（只）。

师：同桌互相把整个过程再说一说。

2、假设10只都是小船。

（1）提出假设，学生操作

师：还可以用什么方法找出答案？

师：小组合作，像刚才一样动手操作解决这个问题。

（2）反馈交流

师：谁来说一说你们是怎么解决的？

（学生回答时，课件演示操作过程）

师：你们也是这样想的吗？

师：可以怎样算呢？（课件出示计算过程）

（3）检验

师：根据求出的答案口算一下，是不是正好能坐42人？（停顿）谁来说一说？（板书检验）

师：看来，的确租用的大船有6只，小船有4只。（板贴答句）

（4）小结

师：同学们，假设10只都是大船，总人数比42人多，就要用小船去替换；假设10只都是小船，总人数比42人少，就要用大船去替换。（逐一出示关系图）

3、假设5只大船，5只小船。

师：还有不同的假设方法吗？

师：（出示表格）有同学是这样做的，他是怎样假设的，结果如何？

师：也就是假设大船小船各一半，你能根据人数的多少进行调整吗？

师：怎么填呢？你是怎样想的？

【引导：总人数比42人少2人就要补上2人，因为一只大船比一只小船多2人，所以只要用一只大船去替换一只小船，大船就增加1只，小船就减少1只。】

师：调整前后，什么不变，还是10只船。除了假设大船小船各一半，当然还有其他的假设方法，比如假设大船有3只，小船有7只等，只要保证共有10只船就行了。

四、建构策略

师：同学们，刚才我们用不同的方法解决了这个问题，这些方法有什么共同的特点？

师：是的，运用假设的策略时，我们先通过假设满足“10只船”这个条件，再通过替换满足“42人”这个条件，最后，根据求出的答案进行检验，看总人数是不是42人。（板贴：假设、替换、检验）

运用假设的策略把原本复杂的题目变得简单了。

五、巩固策略

师：同学们，请看一道“古代名题”。（播放录音）

上有三十五头是什么意思？下有九十四足呢？这个呢？（问鸡兔各几何）

题中还隐含了什么信息？（一只鸡2条腿，一只兔4条腿）

你准备用什么策略来解决？这个留给大家课后研究。

解决问题的策略（假设）

假设

替换

大船

10只船

小船

少

检验

多

42人

50 多8

42 －2 假设10只都是大船

10×5=50（人）

50－42=8（人）

5－3=2（人）

8÷2=4（只）

10－4=6（只）

检验：6×5+4×3=12（人）

答：租用的大船有6只，小船有4只。