2、解决问题的策略（2）教案及板书设计

解决问题的策略——假设

教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”。

教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系，根据题中的条件不断的调整数据，以达到解决问题的目的。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合运用和简单推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

使学生理解并运用假设的策略解决问题

教学难点：

掌握当假设与实际结果发生矛盾时进行调整的方法，并体会假设与调整的多样性。

教学资源：课件

教学过程：

一、

游戏导入

游戏规则：每组4人，每人可以举1只手也可以举2只手也可以不举手。根据老师要求举手，小组里可以商量。

1、每组共举8只手（每人举2只手）

2、每组共举4只手（每人举1只手或2人每人举2只手）

3、每组共举6只手呢？

小结：通过刚才的游戏，我们知道通过对条件的进一步分析，来调整自己的举手情况，也感受到了有时一个问题只有一个解决方案，但是有时一个问题有多种不同的解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

二．探究新知

1、教学例2（课件出示例2）X|k

| B| 1

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全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

问：同学们该如何解决这个问题呢? 学生思考片刻

阐述：其实在解决这个问题时，我们可以用“假设”的策略。这就是这堂课我们要一起研究的问题。（出示课题：解决问题的策略——假设）

2、问：题中有哪两个条件？

①、有42人去划船

②、10条船正好坐满

两个条件我们可以先满足一个条件。如果我们只考虑拿10只船，我们可以怎么拿？

呈现全部是10只船

那我们的现状是坐了多少人？（50人），我们的目标是要坐多少人？（42人）

（板书：现状——目标）

我们的假设和实际结果是发生矛盾了，我们该怎么调整呢？

a、拿掉一只船行不行? 船的只数题中要求是10只，不能改变了

B、为什么要大船换小船？

因为我们的现状是50人，而目标是42人，人数要减少，所以只能是大船换小船。

C、拿走一只大船，换成一只小船，现在能坐多少人？能不能坐下42人？

学生继续拿和说，并进行展示。

重点让学生感受到：拿走一个大船换成一只小船，总人数减少2人

3、回顾一下我们的操作过程，我们是怎么做的呢？

(板书：调整) 4、我们可以用以前的什么策略来将我们操作过程展示出来呢？

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。

小结：我们先采用假设的方法将问题简化，我们在通过画图或者列表的方法来调整出现的矛盾，以达到解决问题的目的。

同学们都非常的棒，能将以前学的知识全部应用上，但我们今天学习了假设

法，我们也可以用算式的形式将出来。大家想想该怎么用算式呢？

假设法

假设10条船全是大船

算出假设和实际的人数之差：

5×10－42=8（人）

算出一只大船和一只小船人数之差 5－3=2（人）

小船的只数 8÷2=4（只）

大船的只数 10-4=6（只）

5、刚才我们假设全部是大船，我们还可以怎么假设呢?假设之后，现状和目标会出现矛盾，你打算怎么解决呢？·

同学们自由选择自己喜欢的方式来解决这个问题。

师巡堂

列表假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：

引导思考：少了2人，而一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

假设10条船都是小船

42－3×10=12（人）

5－3=2（人）

12÷2=6（只）···大船 10-6=4（只）……小船+ 3）检验结果。

学生口答检验方法。（要符合题目中每一个条件）

4）回顾解决问题的过程

引导：先满足一个条件，在根据其他条件进行比较，及时地进行调整、验证，直到找到符合要求的答案。

三．巩固练习

1、出示问题：大船每只乘5人，小船每只乘3人。我们一共有134人，租30条船正好坐满。需租大船和小船各多少只？有什么变化？假设有什么不同？

学生尝试解决、交流

师展示学生的解题过程

你选择了什么方法呢？

指出：数学问题有些有很多的解决方案，我们应该要选择一个最优方案，你们觉得画图法，列表法和假设法哪种更加简便了。倡导大家用假设法进行解答。

2、出示第29页的练一练

鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？

提示：鸡有两条腿，兔有4条腿。

学生完成后上台说说自己的思路

四．课堂小结 通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

五、板书设计

解决问题的策略——假设

假设后的现状——调整

（条件）——目标

↓方法

画图法

列举法