整理和复习教学设计与反思

“小数除法”单元整理与复习

长兴县煤山镇槐坎中心小学

莫美华

教学内容：人教版五上第三单元整理与复习

教学目标：

1．通过对小数除法口算、估算及实际应用的练习，整合练习素材，抓住知识间的联系，巩固计算方法。

2．在练习中充分发挥学生自主学习的方式，先练后评，分层反馈，使学生在练习中提升计算能力。

3．在练习中培养学生认真审题、独立思考的学习品质。

教学重点：掌握小数除法口算、估算及综合应用除法算式解决实际问题，巩固小数除法的计算方法。

教学难点：熟练计算小数除法，用除法解决实际问题。

教学准备：PPT，学生练习纸

教学过程：

一、引入揭题。

同学们，今天我们一起对《小数除法》这个单元进行复习，将对小数除法口算、竖式计算、估算、混合计算以及用除法竖式解决实际问题进行全面系统的综合练习。希望大家能在计算练习中养成认真审题、独立思考的好习惯。

二、基本练习。

同学们，现在请大家看大屏幕，会算吗？比一比，看谁算得又对又快。

1．投影出示以下口算题：

5.6÷8= 0.42÷0.21= 1.32÷0.6= 1÷0.01= 2.5×0.4= 1.25×0.8= 30÷60= 2.5÷0.5= 27.3÷0.3= （1）

学生看题把结果写在自己的本子上。

（2）

投影出示计算结果，学生核对订正。

（3）

指定“1÷0.01”和“27.3÷0.3”，说说是怎么算的。

（预设）生1：“1÷0.01”把0.01扩大到它的100倍，把1也扩大到它的100倍，变成100除以1等于100。

生2：“27.3÷0.3”，把除数0.3扩大10倍是3，为了商不变，被除数27.3也要扩大10倍，用273除以3得到91。

2．题组口算

刚才同学们很快地口算了一组以小数除法为主的题目，下面我们再口算一组题目好吗？这里有三组口算题，先仔细地观察每组口算题，想一想每组口算题怎样算速度最快？

（1）投影呈现以下口算题：

40÷0.5= 2÷0.5= 1.6÷3.2=

4÷0.5= 2÷0.25=

16÷32=

0．4÷0.5= 2÷0.125=

160÷320=

（2）学生仔细观察、独立思考。

（3）学生汇报每一组的得数（投影同时呈现得数）

（4）提问：刚才让大家先仔细地观察后再口算，你们看出每一组口算题有什么规律吗？

（预设）生1：我发现第1组除数不变，被除数每次都除以10 ，那么商每次也要除以10。

生2：我发现第2组被除数不变，除数每次都除以2，商反而每次都要乘2。

生3：我发现第3组被除数和除数同时扩大它的10倍，商不变。

（5）这就是我们原来学过的“商的变化规律”。你们还有什么方法使口算更快吗？

（预设）生1：把第1组的被除数和除数都乘2，这样除数就是“1”了，商就分别是80、8、0.8。

生2：把第2组的除数也转化成“1”，第1小题被除数和除数都乘2，第2小题都乘4，第3小题都乘8，这样计算的结果就分别是4、8、16。

生3：我还发现第3组的每一小题的被除数都是除数的一半，这样每题的结果都是0.5。

(6)小结：看来在除法计算中只要我们灵活运用商的变化规律，一定能使计算更简便，计算的速度会更快。

3．灵活口算。

下面的口算题，老师相信同学们一定能灵活地口算。

（1）

投影又呈现以下口算题。

12．4÷0.5= 2.4÷4.8= 4÷0.25= 8÷0.125= 3.2×0.5= 2÷0.01= 5.6÷2.8= 3.6÷7.2= 0.1÷10= （2）学生独立口算。

（3）教师呈现得数学生校对并订正。

（4）师抽出几个口算题让学生说说采用什么方法口算的。

三、专项练习。

1.看数字按要求编除法计算题。

师：刚才我们练习的口算题都是现成的，下面你能根据以下的要求自己编出题目进行计算吗？

（1）出示题目：用2、4、6、8四个数字，添上小数点，组成一位小数除以一位小数的算式，答案可以是近似数。

①要求商最大。（商保留一位小数）

②

要使这个算式的商大于2，而小于3，请写出这样的算式并计算出结果。（商保留一位小数，你还能写出多少个这样的算式）

（2）学生独立思考并计算。

（3）指名学生板演自己写的算式。

（预设）①8.6÷2.4≈3.6 ②6.8÷2.4≈2.8 6.4÷2.8≈2.3 8.6÷4.2≈2.0 2.分析：

（1）第①个问题只有一个算式？（商要最大，所以被除数要尽量大，除数尽量小，商才会最大。符合这个条件的算式只有一个）。

（2）第②个问题，你们是用什么方法找到这些算式的？（学生四人小组讨论）

(3)反馈：先写被除数和除数的整数部分，这里的整数部分相除的结果应该是2或3。如果整数部分的商是2，那么被除数的小数部分要大于除数的小数部分，如算式“8.6÷4.2”的结果大于2。

（4）师：说得有道理。比如定好整数部分是8和4，写出“8.2÷4.6”可以吗？（不可以。因为这个算式的商小于2了）

（5）那这里被除数和除数的整数部分的商是3，如“6.8÷2.4”和“6.4÷2.8”，为什么这两个算式的小数部分的“8”和“4”可以调换呢？

（小数再次质疑交流）（因为这两个算式的被除数都没有除数的3倍或3倍以上。）

3.估算算式的结果范围。

师：刚才大家采用估算的方法列算式，让我们再用刚才大家总结的方法来估一估下面算

式的结果范围。

（1）

出示算式：哪几个算式的商大于1，而小于2；哪几个算式的商大于3，而小于4. ①4.6÷2.8= ② 8.4÷2.6= ③ 6.2÷4.8= ④8.6÷2.4= ⑤ 6.8÷4.2= ⑥ 8.6÷0.25= （2）

学生口答（商大于1，而小于2的算式有①③⑤，商大于3，而小于4的算式有②④）。说说估算的过程。

（3）

那第⑥个算式的结果又是多少呢？你觉得这个算式怎样算速度最快呢？（把被除数和除数同时乘4，把除数转化成1比较快，结果是34.4.）

四、综合练习。

1.看算式编题。

师：你能针对第⑥个算式“8.6÷0.25”来编一道生活中要用到它来解决的实际问题吗？

2.学生独立编题后四人小组相互交流。

3.集体反馈讲评并出示以下三个题目。

（1）提问：下面的三个题目，都能用到这个算式来计算吗？

①有8.6千克牛奶，每个瓶子装0.25千克，一个需要多少个瓶子？

②同学们将一根长8.6米的丝带，每0.25米截成一段做成圆环，这根丝带可以做成多少个这样的圆环？

③越野车在沙漠中行驶8.6千米，消耗汽油0.25升。照这样平均每升汽油能行驶多少千米？

（2）问：都用了同一个算式那结果都是“34.4”对吗？(有学生同意，有学生反对)。

（3）请大家仔细想一想，在小组里互相讨论一下再集体交流：第①题应该需要35瓶；第②题只能截成34个圆环；第③题平均每升能开34.4千米。

（4）为什么同用一个算式解决，结果却不一样呢？

（预设）生1：第①题算出结果是34.4个瓶子，说明34个瓶子装不下，所以要35个瓶子，用了“进一法”取近似值。第②题算出结果是34.4个圆环，圆环只能做成34个，要用到“去尾法”取近似值；第③题只要直接算出结果就可以了。

4.改变问题，列综合式计算。

（1）师：现在对第③题分别增加以下不同的条件，你还能列出综合算式吗？

①照这样计算，4升油可以行多少千米？

②照这样计算，要行驶17.2千米，需要准备多少升汽油？

③车子经过技术改良后，每升汽油可以行驶48.6千米，这样每升可以多行驶多少千米？

（2）学生独立列式，指名板演。组织集体讲评。

①8.6÷0.25×4 ②17.2÷（8.6÷0.25） 0.25×（17.2÷8.6） 0.25÷8.6×17.2 ③48.6-8.6÷0.25 （3）分组用递等的方法写出这些混合运算的计算过程。

（4）指名板演递等式计算并集体校对。

五、课堂总结。

回顾与反思：

同学们，说说这节课你有什么新的收获？还有问题吗？