习题2.1课堂实录【1】｜教案在线预览

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“定义法”求轨迹方程一、内容分析曲线的方程或轨迹问题往往是高考解答题的命题对象，而且难度较大，所以要掌握求曲线的方程或曲线的轨迹的一般方法：定义法、直接法、待定系数法、代入法（中间变量法）、相关点法等，还应注意与向量、三角等知识相结合。高考命题走向求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一，是高

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所属课文：习题2.1

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2018-05-31 18:13:00

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学校：惠州市惠阳高级中学实验学校

习题2.1课堂实录【1】

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2018-05-31 18:13:00

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关键词：习题2.1课堂实录【1】

正文

“定义法”求轨迹方程

一、

内容分析

曲线的方程或轨迹问题往往是高考解答题的命题对象，而且难度较大，所以要掌握求曲线的方程或曲线的轨迹的一般方法：定义法、直接法、待定系数法、代入法（中间变量法）、相关点法等，还应注意与向量、三角等知识相结合。

高考命题走向

求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一，是高考中的一个热点和重点，在历年高考中出现的频率较高，特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口，注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，而轨迹方程这一热点，则能很好地反映学生在这些方面能力的掌握程度。

二、教学目标

1、知识目标：掌握在不同条件下用定义求动点的轨迹的基本方法。

2、能力目标：通过渗透数形结合、转化等思想方法培养学生的思维能力。

3、情感目标：主动参与教学过程，提出问题，解决问题

，激发潜能，体验成功。

三、教学重点、难点

重点：会根据动点轨迹的几何特征用定义求轨迹方程。

难点：如何根据条件分析动点轨迹的几何特征

四、教学过程

（一）求轨迹方程的常用方法有：

1、直接法

2、定义法

3、相关点法（代入法）

4、待定系数法

5、交轨法

（二）定义

若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等)，可用定义直接探求。

（三）定义法求轨迹方程的基本步骤：

1.用数形结合的方法论证动点的轨迹是某种曲线的轨迹. 2.根据已知坐标判定该曲线的标准方程. 3. 算出标准方程中所需的数据. 4. 写出方程，注意范围. （四）在平面内 ,讨论：

1、已知A(2,3)且PA3,则点P的轨迹是什么？

2、过点(1,0)且与直线x=-1相切的圆的圆心的轨迹是什么？

例1．

一动圆与圆O1：(x3)2y24外切，同时

与圆O2：(x3)2y2100内切，求动圆圆心P的轨迹方程。

解：设动圆P的半径为R.

Y PO12RPO210RPO1PO212OO126点P的轨迹是以O1，O2为焦点的椭圆PX 2a12,a6;2c6,c3b2a2c227x2y2方程为13627O1O2练习：一动圆与圆O1：同时与圆O2：(x3)2y24外切，(x3)2y29外切，求动圆圆心M的轨迹方程. : M运动(uy解：设动圆M的半径为r.

MO12r MO2r3

MMO2-MO11OO126

OO'Q点M的轨迹是以O1，O2为焦点的双曲线的左支。

1352222a1,a;2c6,c3;bca24

x2y2轨迹方程为：1x0

13544

小结圆心半径椭圆双曲线一定型抛物线二定位定义法求轨迹圆焦点位置三定方程四定范围

李伟妹广东惠阳高级中学

关于本教案的常见问题

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