1.1.1 命题教案2

第一章 常用逻辑用语 1.1命题及其关系1.1.1命题课前双基预习案（A）

一、学习目标：

1.理解什么是命题，会判断一个命题的真假．

2．分清命题的条件和结论，能将明确给出条件与结论的命题写成“若p，则q”的形式

二、学习重点难点

教学重点：命题的定义及其真假判断．

教学难点：．1.判断一个语句是否为命题． 2．区分命题的条件与结论．

三、教学过程[来源:学+科+网Z+X+X+K]

知识点一：命题及其真假

1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题．

2．判断为真的语句叫__________，判断为假的语句叫__________．

3．数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有_______之分，而定理是_____命题．牛刀小试

1．下列语句不是命题的是(

) A．地球是太阳系的行星

B．等腰三角形的两底角相等

C．今天会下雪吗？

D．正方形的四个内角均为直角

2．已知下列语句：①一束美丽的花；②x>3；③2是一个偶数；④若x＝2，则x2－5x＋6＝0.其中是命题的个数是(

) A．1

B．2

C．3

知识点二：命题的构成形式

命题常写成“__________”的形式，其中命题中的p叫做命题的__________，q叫做命题的__________．

牛刀小试

3．将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题．

(1)面积相等的两个三角形全等；

(2)实数的平方是非负数．

4．观察下列语句：

(1)三角形的三个内角的和等于360°. (2)今年运动会我们班还能得第一吗？

(3)2016年奥运会的举办城市是巴西里约热内卢．

(4)这是一棵大树呀！

D．4 来源学*科*网Z*X*X*K]

(5)实数的平方是正数．

(6)能被4整除的数一定能被2整除．

问题1：上述语句哪几个语句是命题．

问题2：你能判断其中命题的真假吗？

典例分析：

类型一：命题概念的理解

例1：判断下列语句是否是命题，并说明理由．

(1)求证：3是无理数；

(2)x2＋4x＋4≥0；

(3)你是高一的学生吗？

(4)并非所有的人都喜欢苹果．

跟踪训练1：

下列语句中，是命题的是(

) A．x2＋1>0，x∈R

B．函数y＝x2是偶函数吗？

C．a2＝a

D．平行四边形

类型二：命题真假的判断

例2：判断下列命题的真假：

→→→(1)AB＋BC＝AC；

(2)log2x2＝2log2x；

(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实根；

π(4)直线x＋y＝0的倾斜角是；

4(5)若α＝3π2，则sinα＝；(6)若x∈A，则x∈(A∩B)．

42跟踪训练1、

(2015·安徽理)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是(

)[来源:学科网]

A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行

B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行

C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线

．．．．．．D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

．．．．．．

2、给出下列几个命题：

①若x、y互为相反数，则x＋y＝0；②若a>b，则a2>b2；

来源:Zxxk.Com]

③若x>－3，则x2＋x－6≤0；

④若a、b是无理数，则ab也是无理数．

其中的真命题有__________________个．

类型三：命题结构分析

例3：指出下列命题的条件与结论．

(1)负数的平方是正数；

(2)正方形的四条边相等

跟踪训练3：

把下列命题表示为“若p，则q”的形式，并判断真假．

(1)相似三角形的面积相等；

(2)平行于同一个平面的两平面平行；

(3)正弦函数是周期函数．

疑难误区：

例4：将下面的命题改写成“若p，则q”的形式．矩形的对角线相等且互相平分．

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