2.4.2 抛物线的几何性质教案和学案内容｜教案在线预览

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扬州市新华中学公开课简案抛物线的复习（一）开课时间:542013.2.25 开课班级:高三（10）开课人:查宝才一．复习目标：1．掌握抛物线的定义、标准方程及其简单几何性质，会用抛物线的定义解题；2．能根据条件熟练地求出抛物线的标准方程；会证明与抛物线有关的几何图形的性质。3．培养学生的分析能力，归

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所属课文：2.4.2 抛物线的几何性质

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2.4.2 抛物线的几何性质教案和学案内容

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关键词：2.4.2 抛物线的几何性质教案和学案内容

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扬州市新华中学公开课简案

抛物线的复习（一）

开课时间:542013.2.25

开课班级:高三（10）

开课人:查宝才

一．复习目标：

1．掌握抛物线的定义、标准方程及其简单几何性质，会用抛物线的定义解题；

2．能根据条件熟练地求出抛物线的标准方程；会证明与抛物线有关的几何图形的性质。

3．培养学生的分析能力，归纳能力，推理能力和数学知识的应用能力。

二．复习重点与难点：

1．抛物线的定义、四类标准方程及其简单几何性质的理解；

2．利用抛物线的定义及其标准方程的知识解决实际问题. 三．教学过程：

（一）

课前预习：

1．已知抛物线方程为y8x，则它的焦点坐标是

，准线方程是

，若该抛物线上一点到y轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于

，抛物线上的点M到焦点的距离是4，则点M的坐标是

. 22．斜率为2的直线经过抛物线y4x的焦点，与抛物线相交于A,B两点，则|AB|

23．抛物线C的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点在x2y120上，则C的方程

为

. 24．抛物线y2x上的两点A,B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是

. 5．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件，①

焦点在y轴上；②

焦点在x轴上；

③

抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④

抛物线的通径的长为5；⑤

由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为(2,1)。能使这抛物线方程为y10x的条件是

. （二）

例题分析

例1：抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，C上的动点P到直线

2l:3x4y120的最短距离为1，求抛物线C的方程。

扬州市新华中学公开课简案

例2：如图，AB是过抛物线y22px(p0)焦点F的弦，M是AB的中点，l是

抛物线的准线，MNl，N为垂足，求证：

（1）ANBN；

（2）FNAB；

（3）设MN交抛物线于Q，则Q平分MN；

CA112（4）

|FA||FB|p（5）若BDl，垂足为D，则A、O、D三点

共线。

（三）

巩固练习：

NODQMFBx1．顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点(2,3)的抛物线方程是

. 2．一抛物线拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽

米。

A．6

B．26

C．4.5

D．9 223．求与圆C:x(y2)1外切且和直线y1相切的动圆圆心轨迹方程。

24．求抛物线yx

与直线xy20的最短距离。

25．A,B是抛物线y2px(p0)上两点，且OAOB（O为原点）

求证：（1）x1x2；y1y2

是定值；

（2）直线AB过一个定点；

（3）求O在线段AB上射影M的轨迹方程。

（四）小结

（五）作业：

关于本教案的常见问题

Q：2.4.2 抛物线的几何性质教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4.2 抛物线的几何性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.4.2 抛物线的几何性质教案和学案内容