1.2.1 充分条件与必要条件PPT配套教学设计内容

充分条件与必要条件教学设计

一、教学目标

1.知识与技能：

正确理解充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．进一步会判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。

2.过程与方法：

充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生现问题的能力，通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力；学会观察，敢于归纳，关于建构；充分培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。

3.情感、态度与价值观

通过“pq”与“qp”的判断，感受对立，统一的思想，培养辩证唯物主义观；通过学习本节课体验成功的愉悦，激发学习的兴趣；通过探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。

二、

教学重点与难点

1.重点：充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念．

(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)

2.难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。

3.关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。

教学方法及三、教学准备

1. 学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系，充要条件中的p、q与四种命题中的p、q要求是一样的，它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若a则b”形式的复合命题。

2. 由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”，去体会概念的本质属性。

3. 教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明，为了能让学生能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。

4. 教学用具：多媒体

教学过程：

一、创设情境

事例一：

鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但是只有水够吗？

事例二：

有一位母亲要给女儿做一件衣服，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衣服，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”

通过两个事例引出条件与结论存在的逻辑关系。

二、探究新知

判断下列命题是真命题还是假命题：

（1）若

ab0

，则

a0

；

（2）相似三角形对应角相等；

22（3）若xy，则xy；

（4）若xab，则x2ab；

通过判断命题真假，引出充分条件与必要条件的概念。

解读充分性与必要性的区别，初步学会如何判断条件与结论的充分和必要性

三、运用新知

22例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的

p是q的充分条件？ （1）若x1，

则x24x30 （2）若f(x)x，

则

f(x)为增函数 （3）若x为无理数, 则x2为无理数

例2：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的

q是p的必要条件？（1）若xy，

则x2y2;（2）若两个三角形全等，

则这两个三角形的面积相等;(3)若ab, 则acbc.四、能力提升

用集合的观点来解决充分与必要条件：以小推大

五、课堂小结

1、知识收获： 若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p 则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q

2、方法收获

（1）判别步骤：

找出p、q

，

判断“p=>q”真假

，

下结论

（2）判别技巧

①否定命题时举反例

②

找准条件和结论

六、布置作业