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1.4.2 存在量词教学目标知识与技能1通过生活和数学中的丰富实例理解存在量词的含义,熟悉常见的存在量词。2了解含有量词的特称命题的含义,并能用存在量词符号表述特称命题,会判断特称命题的真假。过程与方法:通过观察命题,科学猜想,使学生体会从具体到一般的认知过程,培养学生观察、抽象、概括的能力情感

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1.4.2 存在量词教案设计

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正文

1.4.2 存在量词

教学目标

知识与技能

1通过生活和数学中的丰富实例理解存在量词的含义,熟悉常见的存在量词。

2了解含有量词的特称命题的含义,并能用存在量词符号表述特称命题,会判断特称命题的真假。

过程与方法:

通过观察命题,科学猜想,使学生体会从具体到一般的认知过程,培养学生观察、抽象、概括的能力

情感态度价值观

通过引导学生观察、发现、合作交流,让学生经理知识的形成过程,通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育。激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神。

教学重点:理解存在量词的意义

教学难点:正确判断特称命题真假。

教学过程设计:

一、复习回顾:

1. 全称量词概念:数学命题中出现短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号:

全称命题:含有全称量词的命题. 符号:xM,px 例如:对任意的nZ,2n1是奇数;所有的正方形都是矩形都是全称命题. 2. 判断下列全称命题的真假. ⑴所有的素数都是奇数; ⑵xM,x211;

⑶对每一个无理数x,x2也是无理数;⑷每个指数函数都是单调函数. (学生回答——教师点评)

二、引入新课

下列语句是命题吗?⑴与⑶,⑵与⑷之间有什么关系?

⑴2x13;

⑵x能被2 和3 整除;

⑶存在一个x0R,使2x013;

⑷至少有一个x0Z,x0能被2 和3 整除. (学生回答——教师点评——引入新课)

三、存在量词

1、存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号:

特称命题:含有存在量词的命题. 符号:x0M,px0 例如:有的平行四边形是菱形;有一个素数不是奇数. 2、判断下列特称命题的真假. ⑴有一个实数x0,使x022x030;

⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线;

⑶有些整数只有两个正因数;⑷x0R,x00;⑸有些数的平方小于0. (教师分析——学生回答——教师点评)

3、巩固练习,能力提升

1、判断下列特称命题的真假:(1)x0R,x00(2)至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数2(3)x0xx是无理数,x0是无理数2、对于下列语句A、xZ,x23B、xR,x22C、xR,x22x30D、xR,x2x-50

其中正确的命题序号是3、若命题“xR,使得sinxcosxm"是真命题,则m的值可以为132A、-B、1C、D、323四、课堂小结:

1、存在量词

2、特称命题

3、特称命题真假判断

五、课后作业P26 2 六、教学反思:学生对全称量词,全称命题掌握的比较熟悉,接受起来比较容易。对存在量词和特称命题不是很熟悉,所以做第三个练习题时有些同学不知道怎么转化,这一块应该再多加练习。

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